Pra-Aljabar Contoh

$(9 x^{6} y - 25 x^{6} y^{7}) \div (- 3 x^{2} y^{5})$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{9 x^{6} y - 25 x^{6} y^{7}}{- 3 x^{2} y^{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{6} y$ dari $9 x^{6} y - 25 x^{6} y^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{6} y$ dari $9 x^{6} y$ .

$\frac{x^{6} y (9) - 25 x^{6} y^{7}}{- 3 x^{2} y^{5}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x^{6} y$ dari $- 25 x^{6} y^{7}$ .

$\frac{x^{6} y (9) + x^{6} y (- 25 y^{6})}{- 3 x^{2} y^{5}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x^{6} y$ dari $x^{6} y (9) + x^{6} y (- 25 y^{6})$ .

$\frac{x^{6} y (9 - 25 y^{6})}{- 3 x^{2} y^{5}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{x^{6} y (3^{2} - 25 y^{6})}{- 3 x^{2} y^{5}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $25 y^{6}$ sebagai ${(5 y^{3})}^{2}$ .

$\frac{x^{6} y (3^{2} - {(5 y^{3})}^{2})}{- 3 x^{2} y^{5}}$

Langkah 2.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = 5 y^{3}$ .

$\frac{x^{6} y ((3 + 5 y^{3}) (3 - (5 y^{3})))}{- 3 x^{2} y^{5}}$

Langkah 2.5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{6} y (3 + 5 y^{3}) (3 - 5 y^{3})}{- 3 x^{2} y^{5}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{6}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{6} y (3 + 5 y^{3}) (3 - 5 y^{3})$ .

$\frac{x^{2} ((x^{4} y (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3}))}{- 3 x^{2} y^{5}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 3 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{x^{2} ((x^{4} y (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3}))}{x^{2} (- 3 y^{5})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} ((x^{4} y (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3}))}{x^{2} (- 3 y^{5})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x^{4} y (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3})}{- 3 y^{5}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $y$ dan $y^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $y$ dari $(x^{4} y (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3})$ .

$\frac{y ((x^{4} (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3}))}{- 3 y^{5}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $y$ dari $- 3 y^{5}$ .

$\frac{y ((x^{4} (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3}))}{y (- 3 y^{4})}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y ((x^{4} (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3}))}{y (- 3 y^{4})}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x^{4} (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3})}{- 3 y^{4}}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x^{4} (3 + 5 y^{3}) (3 - 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{(x^{4} \cdot 3 + x^{4} (5 y^{3})) (3 - 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

Langkah 7

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$- \frac{(3 \cdot x^{4} + x^{4} (5 y^{3})) (3 - 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

Langkah 8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{(3 \cdot x^{4} + 5 x^{4} y^{3}) (3 - 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

Langkah 9

Perluas $(3 x^{4} + 5 x^{4} y^{3}) (3 - 5 y^{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3 x^{4} (3 - 5 y^{3}) + 5 x^{4} y^{3} (3 - 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

Langkah 9.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3 x^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} (- 5 y^{3}) + 5 x^{4} y^{3} (3 - 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

Langkah 9.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3 x^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} (- 5 y^{3}) + 5 x^{4} y^{3} \cdot 3 + 5 x^{4} y^{3} (- 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

Langkah 10

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{9 x^{4} + 3 x^{4} (- 5 y^{3}) + 5 x^{4} y^{3} \cdot 3 + 5 x^{4} y^{3} (- 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

Langkah 10.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{9 x^{4} + 3 \cdot - 5 x^{4} y^{3} + 5 x^{4} y^{3} \cdot 3 + 5 x^{4} y^{3} (- 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

Langkah 10.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$- \frac{9 x^{4} - 15 x^{4} y^{3} + 5 x^{4} y^{3} \cdot 3 + 5 x^{4} y^{3} (- 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

Langkah 10.1.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$- \frac{9 x^{4} - 15 x^{4} y^{3} + 15 x^{4} y^{3} + 5 x^{4} y^{3} (- 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

Langkah 10.1.5

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.5.1

Pindahkan $y^{3}$ .

$- \frac{9 x^{4} - 15 x^{4} y^{3} + 15 x^{4} y^{3} + 5 x^{4} (y^{3} y^{3}) \cdot - 5}{3 y^{4}}$

Langkah 10.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{9 x^{4} - 15 x^{4} y^{3} + 15 x^{4} y^{3} + 5 x^{4} y^{3 + 3} \cdot - 5}{3 y^{4}}$

Langkah 10.1.5.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$- \frac{9 x^{4} - 15 x^{4} y^{3} + 15 x^{4} y^{3} + 5 x^{4} y^{6} \cdot - 5}{3 y^{4}}$

Langkah 10.1.6

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$- \frac{9 x^{4} - 15 x^{4} y^{3} + 15 x^{4} y^{3} - 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}}$

Langkah 10.2

Tambahkan $- 15 x^{4} y^{3}$ dan $15 x^{4} y^{3}$ .

$- \frac{9 x^{4} + 0 - 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}}$

Langkah 10.3

Tambahkan $9 x^{4}$ dan $0$ .

$- \frac{9 x^{4} - 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}}$

Langkah 11

Pisahkan pecahan $\frac{9 x^{4} - 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{9 x^{4}}{3 y^{4}} + \frac{- 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}})$

Langkah 12

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $3$ dari $9 x^{4}$ .

$- (\frac{3 (3 x^{4})}{3 y^{4}} + \frac{- 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}})$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y^{4}$ .

$- (\frac{3 (3 x^{4})}{3 (y^{4})} + \frac{- 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}})$

Langkah 12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (\frac{3 (3 x^{4})}{3 y^{4}} + \frac{- 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}})$

Langkah 12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (\frac{3 x^{4}}{y^{4}} + \frac{- 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}})$

Langkah 13

Hapus faktor persekutuan dari $y^{6}$ dan $y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $y^{4}$ dari $- 25 x^{4} y^{6}$ .

$- (\frac{3 x^{4}}{y^{4}} + \frac{y^{4} (- 25 x^{4} y^{2})}{3 y^{4}})$

Langkah 13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Faktorkan $y^{4}$ dari $3 y^{4}$ .

$- (\frac{3 x^{4}}{y^{4}} + \frac{y^{4} (- 25 x^{4} y^{2})}{y^{4} \cdot 3})$

Langkah 13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (\frac{3 x^{4}}{y^{4}} + \frac{y^{4} (- 25 x^{4} y^{2})}{y^{4} \cdot 3})$

Langkah 13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (\frac{3 x^{4}}{y^{4}} + \frac{- 25 x^{4} y^{2}}{3})$

Langkah 14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- (\frac{3 x^{4}}{y^{4}} - \frac{25 x^{4} y^{2}}{3})$