Pra-Aljabar Contoh

$(x^{4} - 10 x^{2} + 31) \div (x^{2} - 5)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

$x^{4}$

$0$

$5 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} + 0 - 5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

$x^{4}$

$0$

$5 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

$x^{4}$

$0$

$5 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

$x^{4}$

$0$

$5 x^{2}$

$0 x$

$31$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 5 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

$x^{4}$

$0$

$5 x^{2}$

$0 x$

$31$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

$x^{4}$

$0$

$5 x^{2}$

$0 x$

$31$

$5 x^{2}$

$0$

$25$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 5 x^{2} + 0 + 25$

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$0 x$	+	$31$
					-	$x^{4}$	-	$0$	+	$5 x^{2}$
									-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$31$
									+	$5 x^{2}$	-	$0$	-	$25$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$0 x$	+	$31$
					-	$x^{4}$	-	$0$	+	$5 x^{2}$
									-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$31$
									+	$5 x^{2}$	-	$0$	-	$25$
													+	$6$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{2} - 5 + \frac{6}{x^{2} - 5}$