Pra-Aljabar Contoh

$(x^{3} - 13 x^{2} + 4 x - 12) \div (x - 1)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$4 x$

$12$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$4 x$	-	$12$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$4 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$4 x$	-	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$4 x$	-	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$4 x$	-	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$4 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 12 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$12 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$4 x$	-	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$4 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$12 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$4 x$	-	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$4 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$12 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 12 x^{2} + 12 x$

				$x^{2}$	-	$12 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$4 x$	-	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$4 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$12 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$12 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$4 x$	-	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$4 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$12 x$
							-	$8 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$12 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$4 x$	-	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$4 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$12 x$
							-	$8 x$	-	$12$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$12 x$	-	$8$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$4 x$	-	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$4 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$12 x$
							-	$8 x$	-	$12$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$12 x$	-	$8$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$4 x$	-	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$4 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$12 x$
							-	$8 x$	-	$12$
							-	$8 x$	+	$8$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x + 8$

				$x^{2}$	-	$12 x$	-	$8$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$4 x$	-	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$4 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$12 x$
							-	$8 x$	-	$12$
							+	$8 x$	-	$8$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$12 x$	-	$8$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$4 x$	-	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$4 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$12 x$
							-	$8 x$	-	$12$
							+	$8 x$	-	$8$
									-	$20$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{2} - 12 x - 8 - \frac{20}{x - 1}$