Pra-Aljabar Contoh

$(x^{3} - x^{2} - 5 x - 3) \div (x^{2} + 2 x + 1)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x - 3}{x^{2} + 2 x + 1}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x - 3}{x^{2} + 2 x + 1^{2}}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x - 3}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x - 3}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 3

Pisahkan pecahan $\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x - 3}{{(x + 1)}^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan $\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x}{{(x + 1)}^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x^{3} - x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 5 x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 5

Pisahkan pecahan $\frac{x^{3} - x^{2}}{{(x + 1)}^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x^{3}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 5 x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x^{3}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 5 x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x^{3}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{5 x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x^{3}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{5 x}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{3}{{(x + 1)}^{2}}$