Pra-Aljabar Contoh

$(12 x^{3} - 18 x^{2} - 48 x - 19) \div (6 x^{2} + 3 x)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$6 x^{2}$

$3 x$

$0$

$12 x^{3}$

$18 x^{2}$

$48 x$

$19$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $12 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $6 x^{2}$ .

$2 x$

$6 x^{2}$

$3 x$

$0$

$12 x^{3}$

$18 x^{2}$

$48 x$

$19$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x$

$6 x^{2}$

$3 x$

$0$

$12 x^{3}$

$18 x^{2}$

$48 x$

$19$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $12 x^{3} + 6 x^{2} + 0$

						$2 x$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$2 x$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$2 x$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 24 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $6 x^{2}$ .

						$2 x$	-	$4$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$2 x$	-	$4$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
							-	$24 x^{2}$	-	$12 x$	+	$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 24 x^{2} - 12 x + 0$

						$2 x$	-	$4$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
							+	$24 x^{2}$	+	$12 x$	-	$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$2 x$	-	$4$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
							+	$24 x^{2}$	+	$12 x$	-	$0$
									-	$36 x$	-	$19$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x - 4 + \frac{- 36 x - 19}{6 x^{2} + 3 x}$