Pra-Aljabar Contoh

$(12 x^{3} + 11 x^{2} - 22 x - 1) \div (4 x^{2} + x)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$12 x^{3}$

$11 x^{2}$

$22 x$

$1$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $12 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x^{2}$ .

$3 x$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$12 x^{3}$

$11 x^{2}$

$22 x$

$1$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$12 x^{3}$

$11 x^{2}$

$22 x$

$1$

$12 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $12 x^{3} + 3 x^{2} + 0$

						$3 x$
$4 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$12 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$22 x$	-	$1$
					-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$12 x^{3}$

$11 x^{2}$

$22 x$

$1$

$12 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0$

$8 x^{2}$

$22 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$3 x$
$4 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$12 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$22 x$	-	$1$
					-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$0$
							+	$8 x^{2}$	-	$22 x$	-	$1$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x^{2}$ .

						$3 x$	+	$2$
$4 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$12 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$22 x$	-	$1$
					-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$0$
							+	$8 x^{2}$	-	$22 x$	-	$1$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x$

$2$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$12 x^{3}$

$11 x^{2}$

$22 x$

$1$

$12 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0$

$8 x^{2}$

$22 x$

$1$

$8 x^{2}$

$2 x$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{2} + 2 x + 0$

						$3 x$	+	$2$
$4 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$12 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$22 x$	-	$1$
					-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$0$
							+	$8 x^{2}$	-	$22 x$	-	$1$
							-	$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$3 x$	+	$2$
$4 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$12 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$22 x$	-	$1$
					-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$0$
							+	$8 x^{2}$	-	$22 x$	-	$1$
							-	$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$0$
									-	$24 x$	-	$1$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x + 2 + \frac{- 24 x - 1}{4 x^{2} + x}$