Pra-Aljabar Contoh

$(1 + \frac{7}{x}) \div (1 - \frac{49}{x^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{1 + \frac{7}{x}}{1 - \frac{49}{x^{2}}}$

Langkah 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{1 + \frac{7}{x}}{1 - \frac{49}{x^{2}}}$ dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{1 + \frac{7}{x}}{1 - \frac{49}{x^{2}}}$

Langkah 2.2

Gabungkan.

$\frac{x^{2} (1 + \frac{7}{x})}{x^{2} (1 - \frac{49}{x^{2}})}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{7}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{49}{x^{2}})}$

Langkah 4

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{7}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{49}{x^{2}})}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{7}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{49}{x^{2}})}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot 7}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{49}{x^{2}})}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{49}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot 7}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 49}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot 7}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 49}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot 7}{x^{2} \cdot 1 - 49}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} \cdot 1 + x \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{x (x \cdot 1) + x \cdot 7}{x^{2} \cdot 1 - 49}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 7$ .

$\frac{x (x \cdot 1) + x (7)}{x^{2} \cdot 1 - 49}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (x \cdot 1) + x (7)$ .

$\frac{x (x \cdot 1 + 7)}{x^{2} \cdot 1 - 49}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x (x + 7)}{x^{2} \cdot 1 - 49}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $x^{2} \cdot 1$ sebagai ${(x \cdot 1)}^{2}$ .

$\frac{x (x + 7)}{{(x \cdot 1)}^{2} - 49}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{x (x + 7)}{{(x \cdot 1)}^{2} - 7^{2}}$

Langkah 6.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x \cdot 1$ dan $b = 7$ .

$\frac{x (x + 7)}{(x \cdot 1 + 7) (x \cdot 1 - 7)}$

Langkah 6.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x (x + 7)}{(x + 7) (x \cdot 1 - 7)}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{x - 7}$