Pra-Aljabar Contoh

$(16 x^{3} - 9 x - 16 x^{2} + 9) \div (x - 1)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{16 x^{3} - 9 x - 16 x^{2} + 9}{x - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{16 x^{3} - 16 x^{2} - 9 x + 9}{x - 1}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(16 x^{3} - 16 x^{2}) - 9 x + 9}{x - 1}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{16 x^{2} (x - 1) - 9 (x - 1)}{x - 1}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 1$ .

$\frac{(x - 1) (16 x^{2} - 9)}{x - 1}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $16 x^{2}$ sebagai ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{(x - 1) ({(4 x)}^{2} - 9)}{x - 1}$

Langkah 2.5

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{(x - 1) ({(4 x)}^{2} - 3^{2})}{x - 1}$

Langkah 2.6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4 x$ dan $b = 3$ .

$\frac{(x - 1) (4 x + 3) (4 x - 3)}{x - 1}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) (4 x + 3) (4 x - 3)}{x - 1}$

Langkah 3.2

Bagilah $(4 x + 3) (4 x - 3)$ dengan $1$ .

$(4 x + 3) (4 x - 3)$

Langkah 4

Perluas $(4 x + 3) (4 x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x (4 x - 3) + 3 (4 x - 3)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 + 3 (4 x - 3)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 5

Gabungkan suku balikan dalam $4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $4 x \cdot - 3$ dan $3 (4 x)$ .

$4 x (4 x) - 3 \cdot 4 x + 3 \cdot 4 x + 3 \cdot - 3$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 3 \cdot 4 x$ dan $3 \cdot 4 x$ .

$4 x (4 x) + 0 + 3 \cdot - 3$

Langkah 5.3

Tambahkan $4 x (4 x)$ dan $0$ .

$4 x (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \cdot 4 x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 6.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 \cdot 4 x^{2} + 3 \cdot - 3$

Langkah 6.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 x^{2} + 3 \cdot - 3$

Langkah 6.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$16 x^{2} - 9$