Pra-Aljabar Contoh

$(16 x^{3} + 32 x^{2} + 31 x + 12) \div (- 4 x - 3)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 x$

$3$

$16 x^{3}$

$32 x^{2}$

$31 x$

$12$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $16 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- 4 x$ .

				-	$4 x^{2}$
-	$4 x$	-	$3$		$16 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	+	$31 x$	+	$12$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				-	$4 x^{2}$
-	$4 x$	-	$3$		$16 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	+	$31 x$	+	$12$
				+	$16 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $16 x^{3} + 12 x^{2}$

				-	$4 x^{2}$
-	$4 x$	-	$3$		$16 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	+	$31 x$	+	$12$
				-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				-	$4 x^{2}$
-	$4 x$	-	$3$		$16 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	+	$31 x$	+	$12$
				-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$20 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				-	$4 x^{2}$
-	$4 x$	-	$3$		$16 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	+	$31 x$	+	$12$
				-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$20 x^{2}$	+	$31 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $20 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- 4 x$ .

				-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
-	$4 x$	-	$3$		$16 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	+	$31 x$	+	$12$
				-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$20 x^{2}$	+	$31 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
-	$4 x$	-	$3$		$16 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	+	$31 x$	+	$12$
				-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$20 x^{2}$	+	$31 x$
						+	$20 x^{2}$	+	$15 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $20 x^{2} + 15 x$

				-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
-	$4 x$	-	$3$		$16 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	+	$31 x$	+	$12$
				-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$20 x^{2}$	+	$31 x$
						-	$20 x^{2}$	-	$15 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
-	$4 x$	-	$3$		$16 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	+	$31 x$	+	$12$
				-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$20 x^{2}$	+	$31 x$
						-	$20 x^{2}$	-	$15 x$
								+	$16 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
-	$4 x$	-	$3$		$16 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	+	$31 x$	+	$12$
				-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$20 x^{2}$	+	$31 x$
						-	$20 x^{2}$	-	$15 x$
								+	$16 x$	+	$12$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $16 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- 4 x$ .

				-	$4 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
-	$4 x$	-	$3$		$16 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	+	$31 x$	+	$12$
				-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$20 x^{2}$	+	$31 x$
						-	$20 x^{2}$	-	$15 x$
								+	$16 x$	+	$12$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				-	$4 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
-	$4 x$	-	$3$		$16 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	+	$31 x$	+	$12$
				-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$20 x^{2}$	+	$31 x$
						-	$20 x^{2}$	-	$15 x$
								+	$16 x$	+	$12$
								+	$16 x$	+	$12$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $16 x + 12$

				-	$4 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
-	$4 x$	-	$3$		$16 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	+	$31 x$	+	$12$
				-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$20 x^{2}$	+	$31 x$
						-	$20 x^{2}$	-	$15 x$
								+	$16 x$	+	$12$
								-	$16 x$	-	$12$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				-	$4 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
-	$4 x$	-	$3$		$16 x^{3}$	+	$32 x^{2}$	+	$31 x$	+	$12$
				-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$20 x^{2}$	+	$31 x$
						-	$20 x^{2}$	-	$15 x$
								+	$16 x$	+	$12$
								-	$16 x$	-	$12$
											$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$- 4 x^{2} - 5 x - 4$