Pra-Aljabar Contoh

$(18 t^{3} - 24 t^{2} + 6 t) \div 3 t$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{18 t^{3} - 24 t^{2} + 6 t}{3 t}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6 t$ dari $18 t^{3} - 24 t^{2} + 6 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $6 t$ dari $18 t^{3}$ .

$\frac{6 t (3 t^{2}) - 24 t^{2} + 6 t}{3 t}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $6 t$ dari $- 24 t^{2}$ .

$\frac{6 t (3 t^{2}) + 6 t (- 4 t) + 6 t}{3 t}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $6 t$ dari $6 t$ .

$\frac{6 t (3 t^{2}) + 6 t (- 4 t) + 6 t (1)}{3 t}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $6 t$ dari $6 t (3 t^{2}) + 6 t (- 4 t)$ .

$\frac{6 t (3 t^{2} - 4 t) + 6 t (1)}{3 t}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $6 t$ dari $6 t (3 t^{2} - 4 t) + 6 t (1)$ .

$\frac{6 t (3 t^{2} - 4 t + 1)}{3 t}$

Langkah 2.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 1 = 3$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 t$ .

$\frac{6 t (3 t^{2} - 4 (t) + 1)}{3 t}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1$ ditambah $- 3$

$\frac{6 t (3 t^{2} + (- 1 - 3) t + 1)}{3 t}$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 t (3 t^{2} - 1 t - 3 t + 1)}{3 t}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{6 t ((3 t^{2} - 1 t) - 3 t + 1)}{3 t}$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{6 t (t (3 t - 1) - (3 t - 1))}{3 t}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 t - 1$ .

$\frac{6 t ((3 t - 1) (t - 1))}{3 t}$

$\frac{6 t (3 t - 1) (t - 1)}{3 t}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $6 t (3 t - 1) (t - 1)$ .

$\frac{3 (2 t (3 t - 1) (t - 1))}{3 t}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 t$ .

$\frac{3 (2 t (3 t - 1) (t - 1))}{3 (t)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 t (3 t - 1) (t - 1))}{3 t}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 t (3 t - 1) (t - 1)}{t}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 t (3 t - 1) (t - 1)}{t}$

Langkah 4.2

Bagilah $(2 (3 t - 1)) (t - 1)$ dengan $1$ .

$(2 (3 t - 1)) (t - 1)$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$(2 (3 t) + 2 \cdot - 1) (t - 1)$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(6 t + 2 \cdot - 1) (t - 1)$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(6 t - 2) (t - 1)$

Langkah 8

Perluas $(6 t - 2) (t - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$6 t (t - 1) - 2 (t - 1)$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$6 t \cdot t + 6 t \cdot - 1 - 2 (t - 1)$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$6 t \cdot t + 6 t \cdot - 1 - 2 t - 2 \cdot - 1$

Langkah 9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.1

Pindahkan $t$ .

$6 (t \cdot t) + 6 t \cdot - 1 - 2 t - 2 \cdot - 1$

Langkah 9.1.1.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$6 t^{2} + 6 t \cdot - 1 - 2 t - 2 \cdot - 1$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$6 t^{2} - 6 t - 2 t - 2 \cdot - 1$

Langkah 9.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$6 t^{2} - 6 t - 2 t + 2$

Langkah 9.2

Kurangi $2 t$ dengan $- 6 t$ .

$6 t^{2} - 8 t + 2$