Pra-Aljabar Contoh

$(- 16 z^{3} + 137 z^{2} - 72 z) \div (z - 8)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{- 16 z^{3} + 137 z^{2} - 72 z}{z - 8}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $z$ dari $- 16 z^{3} + 137 z^{2} - 72 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $z$ dari $- 16 z^{3}$ .

$\frac{z (- 16 z^{2}) + 137 z^{2} - 72 z}{z - 8}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $z$ dari $137 z^{2}$ .

$\frac{z (- 16 z^{2}) + z (137 z) - 72 z}{z - 8}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $z$ dari $- 72 z$ .

$\frac{z (- 16 z^{2}) + z (137 z) + z \cdot - 72}{z - 8}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $z$ dari $z (- 16 z^{2}) + z (137 z)$ .

$\frac{z (- 16 z^{2} + 137 z) + z \cdot - 72}{z - 8}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $z$ dari $z (- 16 z^{2} + 137 z) + z \cdot - 72$ .

$\frac{z (- 16 z^{2} + 137 z - 72)}{z - 8}$

Langkah 2.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 16 \cdot - 72 = 1152$ dan yang jumlahnya adalah $b = 137$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $137$ dari $137 z$ .

$\frac{z (- 16 z^{2} + 137 (z) - 72)}{z - 8}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $137$ sebagai $9$ ditambah $128$

$\frac{z (- 16 z^{2} + (9 + 128) z - 72)}{z - 8}$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{z (- 16 z^{2} + 9 z + 128 z - 72)}{z - 8}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{z ((- 16 z^{2} + 9 z) + 128 z - 72)}{z - 8}$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{z (z (- 16 z + 9) - 8 (- 16 z + 9))}{z - 8}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 16 z + 9$ .

$\frac{z ((- 16 z + 9) (z - 8))}{z - 8}$

$\frac{z (- 16 z + 9) (z - 8)}{z - 8}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z (- 16 z + 9) (z - 8)}{z - 8}$

Langkah 3.2

Bagilah $z (- 16 z + 9)$ dengan $1$ .

$z (- 16 z + 9)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$z (- 16 z) + z \cdot 9$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 16 z \cdot z + z \cdot 9$

Langkah 6

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $z$ .

$- 16 z \cdot z + 9 \cdot z$

Langkah 7

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $z$ .

$- 16 (z \cdot z) + 9 \cdot z$

Langkah 7.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$- 16 z^{2} + 9 \cdot z$

$- 16 z^{2} + 9 z$