Pra-Aljabar Contoh

$(20 x^{3} + 17 x^{2} + 18 x + 16) \div (5 x + 3)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$5 x$

$3$

$20 x^{3}$

$17 x^{2}$

$18 x$

$16$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $20 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x$ .

					$4 x^{2}$
	$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$18 x$	+	$16$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$18 x$	+	$16$
			+	$20 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $20 x^{3} + 12 x^{2}$

				$4 x^{2}$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$18 x$	+	$16$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$18 x$	+	$16$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$18 x$	+	$16$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$18 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x$ .

				$4 x^{2}$	+	$x$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$18 x$	+	$16$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$18 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	+	$x$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$18 x$	+	$16$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$18 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$3 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{2} + 3 x$

				$4 x^{2}$	+	$x$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$18 x$	+	$16$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$18 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$3 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	+	$x$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$18 x$	+	$16$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$18 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$	+	$x$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$18 x$	+	$16$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$18 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x$	+	$16$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $15 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x$ .

				$4 x^{2}$	+	$x$	+	$3$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$18 x$	+	$16$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$18 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x$	+	$16$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	+	$x$	+	$3$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$18 x$	+	$16$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$18 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x$	+	$16$
							+	$15 x$	+	$9$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $15 x + 9$

				$4 x^{2}$	+	$x$	+	$3$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$18 x$	+	$16$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$18 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x$	+	$16$
							-	$15 x$	-	$9$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	+	$x$	+	$3$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$18 x$	+	$16$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$18 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x$	+	$16$
							-	$15 x$	-	$9$
									+	$7$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$4 x^{2} + x + 3 + \frac{7}{5 x + 3}$