Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{4 c} < 8$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $4 c$ .

$\frac{1}{4 c} (4 c) = 8 (4 c)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{4 c} (4 c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{1}{4 c} c = 8 (4 c)$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 c$ .

$4 \frac{1}{4 (c)} c = 8 (4 c)$

Langkah 2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{1}{4 c} c = 8 (4 c)$

Langkah 2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{c} c = 8 (4 c)$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{c} c = 8 (4 c)$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 8 (4 c)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$1 = 32 c$

Langkah 3

Selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $32 c = 1$ .

$32 c = 1$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $32 c = 1$ dengan $32$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $32 c = 1$ dengan $32$ .

$\frac{32 c}{32} = \frac{1}{32}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{32 c}{32} = \frac{1}{32}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{1}{32}$

Langkah 4

Tentukan domain dari $\frac{1}{4 c} - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur penyebut dalam $\frac{1}{4 c}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 c = 0$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $4 c = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 c = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 c}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 c}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{0}{4}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$c = 0$

Langkah 4.3

Domain adalah semua nilai dari $c$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Langkah 5

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$c < 0$

$0 < c < \frac{1}{32}$

$c > \frac{1}{32}$

Langkah 6

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Uji nilai pada interval $c < 0$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pilih nilai pada interval $c < 0$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$c = - 2$

Langkah 6.1.2

Ganti $c$ dengan $- 2$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{1}{4 (- 2)} < 8$

Langkah 6.1.3

Sisi kiri $- 0.125$ lebih kecil dari sisi kanan $8$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 6.2

Uji nilai pada interval $0 < c < \frac{1}{32}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pilih nilai pada interval $0 < c < \frac{1}{32}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$c = 0.02$

Langkah 6.2.2

Ganti $c$ dengan $0.02$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{1}{4 (0.02)} < 8$

Langkah 6.2.3

Sisi kiri $12.5$ tidak lebih kecil dari sisi kanan $8$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 6.3

Uji nilai pada interval $c > \frac{1}{32}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pilih nilai pada interval $c > \frac{1}{32}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$c = 3$

Langkah 6.3.2

Ganti $c$ dengan $3$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{1}{4 (3)} < 8$

Langkah 6.3.3

Sisi kiri $0.08\overline{3}$ lebih kecil dari sisi kanan $8$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 6.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$c < 0$ Benar

$0 < c < \frac{1}{32}$ Salah

$c > \frac{1}{32}$ Benar

$c < 0$ Benar

$0 < c < \frac{1}{32}$ Salah

$c > \frac{1}{32}$ Benar

Langkah 7

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$c < 0$ atau $c > \frac{1}{32}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$c < 0 or c > \frac{1}{32}$

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (\frac{1}{32}, \infty)$

Langkah 9