Pra-Aljabar Contoh

$- \frac{1}{2} y + \frac{1}{6} x > 1$

Langkah 1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{y}{2} + \frac{1}{6} x > 1$

Langkah 1.1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x$ .

$- \frac{y}{2} + \frac{x}{6} > 1$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $\frac{x}{6}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{y}{2} > 1 - \frac{x}{6}$

Langkah 1.1.3

Bagi setiap suku pada $- \frac{y}{2} > 1 - \frac{x}{6}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{y}{2} > 1 - \frac{x}{6}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{y}{2}}{- 1} < \frac{1}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{y}{2}}{1} < \frac{1}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

Langkah 1.1.3.2.2

Bagilah $\frac{y}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{y}{2} < \frac{1}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

Langkah 1.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$\frac{y}{2} < - 1 + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

Langkah 1.1.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{2} < - 1 + \frac{\frac{x}{6}}{1}$

Langkah 1.1.3.3.1.3

Bagilah $\frac{x}{6}$ dengan $1$ .

$\frac{y}{2} < - 1 + \frac{x}{6}$

Langkah 1.1.4

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$

Langkah 1.1.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y < (- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$

Langkah 1.1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Sederhanakan $(- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y < - 1 \cdot 2 + \frac{x}{6} \cdot 2$

Langkah 1.1.5.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y < - 2 + \frac{x}{6} \cdot 2$

Langkah 1.1.5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y < - 2 + \frac{x}{2 (3)} \cdot 2$

Langkah 1.1.5.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y < - 2 + \frac{x}{2 \cdot 3} \cdot 2$

Langkah 1.1.5.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y < - 2 + \frac{x}{3}$

Langkah 1.1.5.2.1.4

Susun kembali $- 2$ dan $\frac{x}{3}$ .

$y < \frac{x}{3} - 2$

Langkah 1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < \frac{1}{3} x - 2$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = - 2$

Langkah 2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Gradien: $\frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $\frac{1}{3} x - 2$ .

$y < \frac{1}{3} x - 2$

Langkah 4