Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{4} x + \frac{3}{4} y = 1$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{x}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 y}{4} = 1 - \frac{x}{4}$

Langkah 1.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} (1 - \frac{x}{4})$

Langkah 1.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} (1 - \frac{x}{4})$

Langkah 1.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} (1 - \frac{x}{4})$

Langkah 1.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{4}{3} (1 - \frac{x}{4})$

Langkah 1.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} (1 - \frac{x}{4})$

Langkah 1.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{3} (1 - \frac{x}{4})$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} (1 - \frac{x}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4}{3} \cdot 1 + \frac{4}{3} (- \frac{x}{4})$

Langkah 1.3.2.1.2

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $1$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{4}{3} (- \frac{x}{4})$

Langkah 1.3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{4}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- x}{4}$

Langkah 1.3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- x}{4}$

Langkah 1.3.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{3} + \frac{1}{3} (- x)$

Langkah 1.3.2.1.4

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$y = \frac{4}{3} - \frac{x}{3}$

Langkah 1.4

Susun kembali $\frac{4}{3}$ dan $- \frac{x}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{4}{3}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = \frac{4}{3}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{4}{3})$

Gradien: $- \frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{4}{3})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{4}{3}$

Langkah 4.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{3} x + \frac{4}{3} = 0$ .

$- \frac{1}{3} x + \frac{4}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + \frac{4}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Kurangkan $\frac{4}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x}{3} = - \frac{4}{3}$

Langkah 4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- x = - 4$

Langkah 4.2.2.5

Bagi setiap suku pada $- x = - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 4.2.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 4.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = 4$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(4, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan $- \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{4}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kalikan $- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{3}) + \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$y = 0 + \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{4}{3}$ .

$y = \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{4}{3})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{4}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{4}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{4}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

Langkah 6