Pra-Aljabar Contoh

$\frac{4}{3} x - 3 y = 1$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{4 x}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = 1 - \frac{4 x}{3}$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 3 y = 1 - \frac{4 x}{3}$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = 1 - \frac{4 x}{3}$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{1}{- 3} + \frac{- \frac{4 x}{3}}{- 3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{1}{- 3} + \frac{- \frac{4 x}{3}}{- 3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{- 3} + \frac{- \frac{4 x}{3}}{- 3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{3} + \frac{- \frac{4 x}{3}}{- 3}$

Langkah 1.2.3.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = - \frac{1}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

Langkah 1.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{3} - \frac{4 x}{3} (- \frac{1}{3})$

Langkah 1.2.3.1.4

Kalikan $- \frac{4 x}{3} (- \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{1}{3} + 1 \frac{4 x}{3} \frac{1}{3}$

Langkah 1.2.3.1.4.2

Kalikan $\frac{4 x}{3}$ dengan $1$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 1.2.3.1.4.3

Kalikan $\frac{4 x}{3}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{4 x}{3 \cdot 3}$

Langkah 1.2.3.1.4.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{4 x}{9}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali $- \frac{1}{3}$ dan $\frac{4 x}{9}$ .

$y = \frac{4 x}{9} - \frac{1}{3}$

Langkah 2.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4}{9} x - \frac{1}{3}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{4}{9}$

$b = - \frac{1}{3}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{4}{9}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{3})$

Gradien: $\frac{4}{9}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{3})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali $- \frac{1}{3}$ dan $\frac{4 x}{9}$ .

$y = \frac{4 x}{9} - \frac{1}{3}$

Langkah 4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4}{9} x - \frac{1}{3}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{4}{9} x - \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{9} x - \frac{1}{3} = 0$ .

$\frac{4}{9} x - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{4}{9}$ dan $x$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $\frac{1}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{4 x}{9} = \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{9}{4}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{4 x}{9} = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1

Sederhanakan $\frac{9}{4} \cdot \frac{4 x}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{4 x}{9} = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2.5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{3}{4}, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{4}{9} \cdot (0) - \frac{1}{3}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $\frac{4}{9}$ dengan $0$ .

$y = \frac{4}{9} \cdot 0 - \frac{1}{3}$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{4}{9} \cdot (0) - \frac{1}{3}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan $\frac{4}{9} \cdot (0) - \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kalikan $\frac{4}{9}$ dengan $0$ .

$y = 0 - \frac{1}{3}$

Langkah 4.3.2.3.2

Kurangi $\frac{1}{3}$ dengan $0$ .

$y = - \frac{1}{3}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{3})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{3} \\ \frac{3}{4} & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{4}{9}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{3} \\ \frac{3}{4} & 0 \end{array}$

Langkah 6