Pra-Aljabar Contoh

$- \frac{6}{7} x - \frac{1}{2} y = \frac{3}{7}$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $\frac{6 x}{7}$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{y}{2} = \frac{3}{7} + \frac{6 x}{7}$

Langkah 1.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$

Langkah 1.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$

Langkah 1.3.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$

Langkah 1.3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$

Langkah 1.3.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y = - 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$

Langkah 1.3.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$

Langkah 1.3.1.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Sederhanakan $- 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 2 (\frac{3}{7}) - 2 \frac{6 x}{7}$

Langkah 1.3.2.1.2

Kalikan $- 2 (\frac{3}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.2.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{7}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{7} - 2 \frac{6 x}{7}$

Langkah 1.3.2.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 6}{7} - 2 \frac{6 x}{7}$

Langkah 1.3.2.1.3

Kalikan $- 2 \frac{6 x}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.3.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{6 x}{7}$ .

$y = \frac{- 6}{7} + \frac{- 2 (6 x)}{7}$

Langkah 1.3.2.1.3.2

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{- 6}{7} + \frac{- 12 x}{7}$

Langkah 1.3.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{6}{7} + \frac{- 12 x}{7}$

Langkah 1.3.2.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{6}{7} - \frac{12 x}{7}$

Langkah 1.4

Susun kembali $- \frac{6}{7}$ dan $- \frac{12 x}{7}$ .

$y = - \frac{12 x}{7} - \frac{6}{7}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{12}{7} x) - \frac{6}{7}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{12}{7} x - \frac{6}{7}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{12}{7}$

$b = - \frac{6}{7}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{12}{7}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{6}{7})$

Gradien: $- \frac{12}{7}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{6}{7})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{12}{7} x) - \frac{6}{7}$

Langkah 4.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{12}{7} x - \frac{6}{7}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{12}{7} x - \frac{6}{7}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{12}{7} x - \frac{6}{7} = 0$ .

$- \frac{12}{7} x - \frac{6}{7} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{12}{7}$ .

$- \frac{x \cdot 12}{7} - \frac{6}{7} = 0$

Langkah 4.2.2.2.2

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{12 x}{7} - \frac{6}{7} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $\frac{6}{7}$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{12 x}{7} = \frac{6}{7}$

Langkah 4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- 12 x = 6$

Langkah 4.2.2.5

Bagi setiap suku pada $- 12 x = 6$ dengan $- 12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $- 12 x = 6$ dengan $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{6}{- 12}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{6}{- 12}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{- 12}$

Langkah 4.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{- 12}$

Langkah 4.2.2.5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $- 12$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 2}$

Langkah 4.2.2.5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 2}$

Langkah 4.2.2.5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{- 2}$

Langkah 4.2.2.5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{1}{2}, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{12}{7} \cdot 0 - \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{12}{7} \cdot 0 - \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan $- \frac{12}{7} \cdot 0 - \frac{6}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kalikan $- \frac{12}{7} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$y = 0 (\frac{12}{7}) - \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{12}{7}$ .

$y = 0 - \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.2.2.2

Kurangi $\frac{6}{7}$ dengan $0$ .

$y = - \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{6}{7})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & - \frac{6}{7} \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{12}{7}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{6}{7})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & - \frac{6}{7} \end{array}$

Langkah 6