Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5 y - 3}{2 y + 8}$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan $\frac{5 y - 3}{2 (y + 4)}$ tidak terdefinisi.

$y = - 4$

Langkah 2

$x = \frac{5 y - 3}{2 (y + 4)}$ adalah sebuah persamaan garis, yang artinya tidak ada asimtot datar.

Tidak Ada Asimtot Datar

Langkah 3

Tentukan asimtot miring menggunakan pembagian polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 y + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{5 y - 3}{2 (y) + 8}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{5 y - 3}{2 y + 2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 y + 2 \cdot 4$ .

$\frac{5 y - 3}{2 (y + 4)}$

Langkah 3.2

Perluas $2 (y + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 y - 3}{2 y + 2 \cdot 4}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{5 y - 3}{2 y + 8}$

Langkah 3.3

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 y$

$8$

$5 y$

$3$

Langkah 3.4

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 y$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 y$ .

					$\frac{5}{2}$
	$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$

Langkah 3.5

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$\frac{5}{2}$
$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$
			+	$5 y$	+	$20$

Langkah 3.6

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 y + 20$

				$\frac{5}{2}$
$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$
			-	$5 y$	-	$20$

Langkah 3.7

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$\frac{5}{2}$
$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$
			-	$5 y$	-	$20$
					-	$23$

Langkah 3.8

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$\frac{5}{2} - \frac{23}{2 y + 8}$

Langkah 3.9

Asimtot miring adalah bagian polinomial dari hasil pembagian panjang.

$y = \frac{5}{2}$

Langkah 4

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $y = - 4$

Tidak Ada Asimtot Datar

Asimtot Miring: $y = \frac{5}{2}$

Langkah 5