Pra-Aljabar Contoh

$x \cdot (5 x) = 125^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 (x^{1} x) = 125^{2}$

Langkah 1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 (x^{1} x^{1}) = 125^{2}$

Langkah 1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{1 + 1} = 125^{2}$

Langkah 1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 x^{2} = 125^{2}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 x^{2} = 125^{2}$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 x^{2} = 125^{2}$ dengan $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{125^{2}}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{125^{2}}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{125^{2}}{5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $125$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} = \frac{15625}{5}$

Langkah 2.3.2

Bagilah $15625$ dengan $5$ .

$x^{2} = 3125$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3125}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{3125}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $3125$ sebagai $25^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $625$ dari $3125$ .

$x = \pm \sqrt{625 (5)}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $625$ sebagai $25^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{25^{2} \cdot 5}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 25 \sqrt{5}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 25 \sqrt{5}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 25 \sqrt{5}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 55.90169943 \dots, - 55.90169943 \dots$