Pra-Aljabar Contoh

$x (x - 8) + 17 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 8 + 17 = 0$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 + 17 = 0$

Langkah 1.3

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 8 x + 17 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 8$ , dan $c = 17$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $17$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 68}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $68$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{8 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{8 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 i}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 i}{2}$ .

$x = 4 \pm i$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $17$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 68}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $68$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{8 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{8 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 i}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 i}{2}$ .

$x = 4 \pm i$

Langkah 5.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 4 + i$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $17$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 68}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $68$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{8 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{8 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 i}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 i}{2}$ .

$x = 4 \pm i$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 4 - i$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 4 + i, 4 - i$