Pra-Aljabar Contoh

$x (x - 11) = x - 41$

Langkah 1

Sederhanakan $x (x - 11)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x (x - 11) = x - 41$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x (x - 11) = x - 41$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 11 = x - 41$

Langkah 1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 11 = x - 41$

Langkah 1.4.2

Pindahkan $- 11$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 11 x = x - 41$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 11 x - x = - 41$

Langkah 2.2

Kurangi $x$ dengan $- 11 x$ .

$x^{2} - 12 x = - 41$

Langkah 3

Tambahkan $41$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 12 x + 41 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 12$ , dan $c = 41$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 41)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot 41}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 41$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 41}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $41$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 164}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $164$ dengan $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{12 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 6 \pm i \sqrt{5}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot 41}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 41$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 41}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $41$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 164}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $164$ dengan $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{12 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 6 \pm i \sqrt{5}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 6 + i \sqrt{5}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot 41}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 41$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 41}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $41$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 164}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $164$ dengan $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.7

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{12 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 6 \pm i \sqrt{5}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 6 - i \sqrt{5}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 6 + i \sqrt{5}, 6 - i \sqrt{5}$