Pra-Aljabar Contoh

${(y - \frac{33}{10})}^{2} = \frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000}) = {(y - \frac{33}{10})}^{2}$ .

$\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000}) = {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{10}{4}$ .

$\frac{10}{4} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{10}{4} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 (5)}{4} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{2} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 (2)}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{2} (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $1225$ dan $1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Faktorkan $25$ dari $1225$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (x + \frac{25 (49)}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.2.1

Faktorkan $25$ dari $1000$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (x + \frac{25 \cdot 49}{25 \cdot 40})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (x + \frac{25 \cdot 49}{25 \cdot 40})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (x + \frac{49}{40})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot \frac{49}{40}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.5

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $x$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{49}{40}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $40$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{49}{2 (20)}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{49}{2 \cdot 20}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{49}{20}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.7

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{49}{20}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{49}{5 \cdot 20}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.8

Kalikan $5$ dengan $20$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{49}{100}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.11

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.11.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.12

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.12.1

Faktorkan $5$ dari $100$ .

$x + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{5 (20)} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{5 \cdot 20} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x + \frac{1}{2} \cdot \frac{49}{20} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.13

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{49}{20}$ .

$x + \frac{49}{2 \cdot 20} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.1.1.14

Kalikan $2$ dengan $20$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{2 (5)}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x + \frac{49}{40} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x + \frac{49}{40} = \frac{5}{2} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan ${(y - \frac{33}{10})}^{2}$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 {(y - \frac{33}{10})}^{2}}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Untuk menuliskan $y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 {(y \cdot \frac{10}{10} - \frac{33}{10})}^{2}}{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{10}{10}$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 {(\frac{y \cdot 10}{10} - \frac{33}{10})}^{2}}{2}$

Langkah 3.2.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 {(\frac{y \cdot 10 - 33}{10})}^{2}}{2}$

Langkah 3.2.1.2.4

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $y$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 {(\frac{10 y - 33}{10})}^{2}}{2}$

Langkah 3.2.1.2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{10 y - 33}{10}$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{10^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.1.2.6

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{100}}{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{{(10 y - 33)}^{2}}{100}$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{\frac{5 {(10 y - 33)}^{2}}{100}}{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Kurangi pernyataan $\frac{5 {(10 y - 33)}^{2}}{100}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 {(10 y - 33)}^{2}$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{\frac{5 ({(10 y - 33)}^{2})}{100}}{2}$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Faktorkan $5$ dari $100$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{\frac{5 {(10 y - 33)}^{2}}{5 \cdot 20}}{2}$

Langkah 3.2.1.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x + \frac{49}{40} = \frac{\frac{5 {(10 y - 33)}^{2}}{5 \cdot 20}}{2}$

Langkah 3.2.1.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x + \frac{49}{40} = \frac{\frac{{(10 y - 33)}^{2}}{20}}{2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x + \frac{49}{40} = \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{20} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.1.5

Gabungkan.

$x + \frac{49}{40} = \frac{{(10 y - 33)}^{2} \cdot 1}{20 \cdot 2}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Kalikan ${(10 y - 33)}^{2}$ dengan $1$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{20 \cdot 2}$

Langkah 3.2.1.6.2

Kalikan $20$ dengan $2$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{40}$

Langkah 4

Kurangkan $\frac{49}{40}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{40} - \frac{49}{40}$

Langkah 5

Sederhanakan $\frac{{(10 y - 33)}^{2}}{40} - \frac{49}{40}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{{(10 y - 33)}^{2} - 49}{40}$

Langkah 5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x = \frac{{(10 y - 33)}^{2} - 7^{2}}{40}$

Langkah 5.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 10 y - 33$ dan $b = 7$ .

$x = \frac{(10 y - 33 + 7) (10 y - 33 - 7)}{40}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Tambahkan $- 33$ dan $7$ .

$x = \frac{(10 y - 26) (10 y - 33 - 7)}{40}$

Langkah 5.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $10 y - 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $10 y$ .

$x = \frac{(2 (5 y) - 26) (10 y - 33 - 7)}{40}$

Langkah 5.2.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 26$ .

$x = \frac{(2 (5 y) + 2 (- 13)) (10 y - 33 - 7)}{40}$

Langkah 5.2.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5 y) + 2 (- 13)$ .

$x = \frac{2 (5 y - 13) (10 y - 33 - 7)}{40}$

Langkah 5.2.3.3

Kurangi $7$ dengan $- 33$ .

$x = \frac{2 (5 y - 13) (10 y - 40)}{40}$

Langkah 5.2.3.4

Faktorkan $10$ dari $10 y - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Faktorkan $10$ dari $10 y$ .

$x = \frac{2 (5 y - 13) (10 (y) - 40)}{40}$

Langkah 5.2.3.4.2

Faktorkan $10$ dari $- 40$ .

$x = \frac{2 (5 y - 13) (10 y + 10 \cdot - 4)}{40}$

Langkah 5.2.3.4.3

Faktorkan $10$ dari $10 y + 10 \cdot - 4$ .

$x = \frac{2 (5 y - 13) (10 (y - 4))}{40}$

$x = \frac{2 (5 y - 13) \cdot 10 (y - 4)}{40}$

Langkah 5.2.3.5

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$x = \frac{20 (5 y - 13) (y - 4)}{40}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $20$ dari $20 (5 y - 13) (y - 4)$ .

$x = \frac{20 ((5 y - 13) (y - 4))}{40}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $20$ dari $40$ .

$x = \frac{20 ((5 y - 13) (y - 4))}{20 \cdot 2}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{20 ((5 y - 13) (y - 4))}{20 \cdot 2}$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{(5 y - 13) (y - 4)}{2}$

Langkah 6

Tentukan sifat parabola yang diberikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Selesaikan kuadrat dari $\frac{(5 y - 13) (y - 4)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = 0$

$c = 0$

Langkah 6.1.1.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 6.1.1.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.1.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (1)}$

Langkah 6.1.1.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.1.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{0}{1}$

Langkah 6.1.1.3.2.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$d = 0$

Langkah 6.1.1.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 6.1.1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.4.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 \cdot 1}$

Langkah 6.1.1.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = 0 - \frac{0}{4}$

Langkah 6.1.1.4.2.1.3

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$e = 0 - 0$

Langkah 6.1.1.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$e = 0 + 0$

Langkah 6.1.1.4.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$e = 0$

Langkah 6.1.1.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $y^{2}$ .

$y^{2}$

Langkah 6.1.2

Aturlah $x$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$x = y^{2}$

Langkah 6.2

Gunakan bentuk directrix, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

Langkah 6.3

Karena nilai $a$ adalah positif, maka parabola membuka ke kanan.

Membuka ke Kanan

Langkah 6.4

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Langkah 6.5

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 6.5.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Langkah 6.5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Langkah 6.5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4}$

Langkah 6.6

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan $p$ ke koordinat x $h$ jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.

$(h + p, k)$

Langkah 6.6.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $p$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(\frac{1}{4}, 0)$

Langkah 6.7

Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.

$y = 0$

Langkah 6.8

Tentukan direktriksnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Garis arah parabola adalah garis tegak yang diperoleh dengan mengurangi $p$ dari koordinat x $h$ dari verteks jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.

$x = h - p$

Langkah 6.8.2

Substitusikan nilai-nilai $p$ dan $h$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$x = - \frac{1}{4}$

Langkah 6.9

Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.

Arah: Membuka ke Kanan

Verteks: $(0, 0)$

Fokus: $(\frac{1}{4}, 0)$

Sumbu Simetri: $y = 0$

Direktriks: $x = - \frac{1}{4}$

Arah: Membuka ke Kanan

Verteks: $(0, 0)$

Fokus: $(\frac{1}{4}, 0)$

Sumbu Simetri: $y = 0$

Direktriks: $x = - \frac{1}{4}$

Langkah 7

Pilih beberapa nilai $x$ , dan masukkan nilai-nilai-tersebut ke dalam persamaan untuk menemukan nilai $y$ yang sesuai. Nilai-nilai $x$ harus dipilih di sekitar verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan nilai $x$ $1$ ke dalam $f (x) = \frac{\sqrt{40 x + 49}}{10} + \frac{33}{10}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(1, 4.24339811)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{\sqrt{40 (1) + 49}}{10} + \frac{33}{10}$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{\sqrt{40 (1) + 49} + 33}{10}$

Langkah 7.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.2.1

Kalikan $40$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{\sqrt{40 + 49} + 33}{10}$

Langkah 7.1.2.2.2

Tambahkan $40$ dan $49$ .

$f (1) = \frac{\sqrt{89} + 33}{10}$

Langkah 7.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\sqrt{89} + 33}{10}$ .

$y = \frac{\sqrt{89} + 33}{10}$

Langkah 7.1.3

Konversikan $\frac{\sqrt{89} + 33}{10}$ ke desimal.

$= 4.24339811$

Langkah 7.2

Substitusikan nilai $x$ $1$ ke dalam $f (x) = - \frac{\sqrt{40 x + 49}}{10} + \frac{33}{10}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(1, 2.35660188)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - \frac{\sqrt{40 (1) + 49}}{10} + \frac{33}{10}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{- \sqrt{40 (1) + 49} + 33}{10}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Kalikan $40$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{- \sqrt{40 + 49} + 33}{10}$

Langkah 7.2.2.2.2

Tambahkan $40$ dan $49$ .

$f (1) = \frac{- \sqrt{89} + 33}{10}$

Langkah 7.2.2.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{89}$ .

$f (1) = \frac{- (\sqrt{89}) + 33}{10}$

Langkah 7.2.2.3.2

Tulis kembali $33$ sebagai $- 1 (- 33)$ .

$f (1) = \frac{- (\sqrt{89}) - 1 \cdot - 33}{10}$

Langkah 7.2.2.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (\sqrt{89}) - 1 (- 33)$ .

$f (1) = \frac{- (\sqrt{89} - 33)}{10}$

Langkah 7.2.2.3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.3.4.1

Tulis kembali $- (\sqrt{89} - 33)$ sebagai $- 1 (\sqrt{89} - 33)$ .

$f (1) = \frac{- 1 (\sqrt{89} - 33)}{10}$

Langkah 7.2.2.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (1) = - \frac{\sqrt{89} - 33}{10}$

Langkah 7.2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{\sqrt{89} - 33}{10}$ .

$y = - \frac{\sqrt{89} - 33}{10}$

Langkah 7.2.3

Konversikan $- \frac{\sqrt{89} - 33}{10}$ ke desimal.

$= 2.35660188$

Langkah 7.3

Substitusikan nilai $x$ $2$ ke dalam $f (x) = \frac{\sqrt{40 x + 49}}{10} + \frac{33}{10}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(2, 4.43578166)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{\sqrt{40 (2) + 49}}{10} + \frac{33}{10}$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = \frac{\sqrt{40 (2) + 49} + 33}{10}$

Langkah 7.3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.2.1

Kalikan $40$ dengan $2$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{80 + 49} + 33}{10}$

Langkah 7.3.2.2.2

Tambahkan $80$ dan $49$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{129} + 33}{10}$

Langkah 7.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\sqrt{129} + 33}{10}$ .

$y = \frac{\sqrt{129} + 33}{10}$

Langkah 7.3.3

Konversikan $\frac{\sqrt{129} + 33}{10}$ ke desimal.

$= 4.43578166$

Langkah 7.4

Substitusikan nilai $x$ $2$ ke dalam $f (x) = - \frac{\sqrt{40 x + 49}}{10} + \frac{33}{10}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(2, 2.16421833)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - \frac{\sqrt{40 (2) + 49}}{10} + \frac{33}{10}$

Langkah 7.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = \frac{- \sqrt{40 (2) + 49} + 33}{10}$

Langkah 7.4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.2.1

Kalikan $40$ dengan $2$ .

$f (2) = \frac{- \sqrt{80 + 49} + 33}{10}$

Langkah 7.4.2.2.2

Tambahkan $80$ dan $49$ .

$f (2) = \frac{- \sqrt{129} + 33}{10}$

Langkah 7.4.2.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{129}$ .

$f (2) = \frac{- (\sqrt{129}) + 33}{10}$

Langkah 7.4.2.3.2

Tulis kembali $33$ sebagai $- 1 (- 33)$ .

$f (2) = \frac{- (\sqrt{129}) - 1 \cdot - 33}{10}$

Langkah 7.4.2.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (\sqrt{129}) - 1 (- 33)$ .

$f (2) = \frac{- (\sqrt{129} - 33)}{10}$

Langkah 7.4.2.3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.3.4.1

Tulis kembali $- (\sqrt{129} - 33)$ sebagai $- 1 (\sqrt{129} - 33)$ .

$f (2) = \frac{- 1 (\sqrt{129} - 33)}{10}$

Langkah 7.4.2.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (2) = - \frac{\sqrt{129} - 33}{10}$

Langkah 7.4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{\sqrt{129} - 33}{10}$ .

$y = - \frac{\sqrt{129} - 33}{10}$

Langkah 7.4.3

Konversikan $- \frac{\sqrt{129} - 33}{10}$ ke desimal.

$= 2.16421833$

Langkah 7.5

Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 4.24 \\ 1 & 2.36 \\ 2 & 4.44 \\ 2 & 2.16 \end{array}$

Langkah 8

Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.

Arah: Membuka ke Kanan

Verteks: $(0, 0)$

Fokus: $(\frac{1}{4}, 0)$

Sumbu Simetri: $y = 0$

Direktriks: $x = - \frac{1}{4}$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 4.24 \\ 1 & 2.36 \\ 2 & 4.44 \\ 2 & 2.16 \end{array}$

Langkah 9