Pra-Aljabar Contoh

$\frac{| x + 8 |}{x + 8}$

Langkah 1

Temukan domain untuk $y = \frac{| x + 8 |}{x + 8}$ sehingga daftar nilai $x$ dapat diambil untuk mencari daftar titik yang akan membantu membuat grafik fungsi nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur penyebut dalam $\frac{| x + 8 |}{x + 8}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x + 8 = 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - 8}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - 8}$

Langkah 2

Untuk setiap nilai $x$ , ada satu nilai $y$ . Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Akan lebih berguna untuk memilih nilai yang sedemikian rupa sehingga nilai tersebut berada di sekitar nilai $x$ dari verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan nilai $x$ $- 2$ ke dalam $f (x) = \frac{| x + 8 |}{x + 8}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 2, 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \frac{| (- 2) + 8 |}{(- 2) + 8}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Tambahkan $- 2$ dan $8$ .

$f (- 2) = \frac{| 6 |}{- 2 + 8}$

Langkah 2.1.2.1.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $6$ adalah $6$ .

$f (- 2) = \frac{6}{- 2 + 8}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $8$ .

$f (- 2) = \frac{6}{6}$

Langkah 2.1.2.2.2

Bagilah $6$ dengan $6$ .

$f (- 2) = 1$

Langkah 2.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$y = 1$

Langkah 2.2

Nilai mutlak dapat digambarkan menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(- 2, 1), (- 1, 1), (0, 1), (1, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}$

Langkah 3