Pra-Aljabar Contoh

$x (2 x - 5) = 12$

Langkah 1

Sederhanakan $x (2 x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x) + x \cdot - 5 = 12$

Langkah 1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x \cdot x + x \cdot - 5 = 12$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x \cdot x - 5 \cdot x = 12$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) - 5 \cdot x = 12$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - 5 \cdot x = 12$

$2 x^{2} - 5 x = 12$

Langkah 2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 5 x - 12 = 0$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 5 x - 12 = 0$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $3$ ditambah $- 8$

$2 x^{2} + (3 - 8) x - 12 = 0$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 3 x - 8 x - 12 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x^{2} + 3 x) - 8 x - 12 = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (2 x + 3) - 4 (2 x + 3) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 3$ .

$(2 x + 3) (x - 4) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x + 3 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 5

Atur $2 x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $2 x + 3$ sama dengan $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $2 x + 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 3$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 6

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x + 3) (x - 4) = 0$ benar.

$x = - \frac{3}{2}, 4$