Pra-Aljabar Contoh

$x (2 x - 1) = 36$

Langkah 1

Sederhanakan $x (2 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 36$

Langkah 1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x \cdot x + x \cdot - 1 = 36$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x \cdot x - 1 \cdot x = 36$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) - 1 \cdot x = 36$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - 1 \cdot x = 36$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$2 x^{2} - x = 36$

Langkah 2

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - x - 36 = 0$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 36 = - 72$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$2 x^{2} - (x) - 36 = 0$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $8$ ditambah $- 9$

$2 x^{2} + (8 - 9) x - 36 = 0$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 8 x - 9 x - 36 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x^{2} + 8 x) - 9 x - 36 = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 x (x + 4) - 9 (x + 4) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 4$ .

$(x + 4) (2 x - 9) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

$2 x - 9 = 0$

Langkah 5

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 6

Atur $2 x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $2 x - 9$ sama dengan $0$ .

$2 x - 9 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $2 x - 9 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 9$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 9$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 9$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{9}{2}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 4) (2 x - 9) = 0$ benar.

$x = - 4, \frac{9}{2}$