Pra-Aljabar Contoh

$x (4 x - 2) = 66$

Langkah 1

Sederhanakan $x (4 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (4 x) + x \cdot - 2 = 66$

Langkah 1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x \cdot x + x \cdot - 2 = 66$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 x \cdot x - 2 \cdot x = 66$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 66$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} - 2 \cdot x = 66$

$4 x^{2} - 2 x = 66$

Langkah 2

Kurangkan $66$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 2 x - 66 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $4 x^{2} - 2 x - 66$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{2}$ .

$2 (2 x^{2}) - 2 x - 66 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (- x) - 66 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $- 66$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 33) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x^{2}) + 2 (- x)$ .

$2 (2 x^{2} - x) + 2 (- 33) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x^{2} - x) + 2 (- 33)$ .

$2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (2 x^{2} - x - 33)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x^{2} - x - 33)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $2 x^{2} - x - 33$ dengan $1$ .

$2 x^{2} - x - 33 = \frac{0}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - x - 33 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 1$ , dan $c = - 33$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 33)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 33$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $1$ dan $264$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 33$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $1$ dan $264$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

Langkah 8.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 33$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $1$ dan $264$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

Langkah 9.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}, \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}, \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.31970514 \dots, - 3.81970514 \dots$