Pra-Aljabar Contoh

$x (3 x - 2) = x^{2} + 5$

Langkah 1

Sederhanakan $x (3 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x (3 x - 2) = x^{2} + 5$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (3 x) + x \cdot - 2 = x^{2} + 5$

Langkah 1.2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x \cdot x + x \cdot - 2 = x^{2} + 5$

Langkah 1.2.2.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 x \cdot x - 2 \cdot x = x^{2} + 5$

Langkah 1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) - 2 \cdot x = x^{2} + 5$

Langkah 1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} - 2 \cdot x = x^{2} + 5$

$3 x^{2} - 2 x = x^{2} + 5$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 2 x - x^{2} = 5$

Langkah 2.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 2 x = 5$

Langkah 3

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 2 x - 5 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 2$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $4$ dan $40$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $44$ sebagai $2^{2} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $44$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{11}}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $4$ dan $40$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $44$ sebagai $2^{2} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $44$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{11}}{2}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{11}}{2}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $4$ dan $40$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $44$ sebagai $2^{2} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $44$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{11}}{2}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{11}}{2}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{11}}{2}, \frac{1 - \sqrt{11}}{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 + \sqrt{11}}{2}, \frac{1 - \sqrt{11}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.15831239 \dots, - 1.15831239 \dots$