Pra-Aljabar Contoh

$(3 x - 1) {(x - 2)}^{2}$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 3 (0) {((0) - 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 {(- 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 4 - {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$f (0) = 0 - {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 1.2.1.5

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 - {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.1.6

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (0) = 0 - 1 \cdot 4$

Langkah 1.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (0) = 0 - 4$

Langkah 1.2.2

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$f (0) = - 4$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 4$ .

$- 4$

Langkah 1.3

Konversikan $- 4$ ke desimal.

$y = - 4$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 3 (1) {((1) - 2)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (1) = 3 {((1) - 2)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$f (1) = 3 {(- 1)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (1) = 3 \cdot 1 - {((1) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (1) = 3 - {((1) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.1.5

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$f (1) = 3 - {(- 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (1) = 3 + (- 1) {(- 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (1) = 3 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Langkah 2.2.1.6.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (1) = 3 + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.2.1.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (1) = 3 - 1$

Langkah 2.2.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$f (1) = 2$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 2.3

Konversikan $2$ ke desimal.

$y = 2$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 3 (2) {((2) - 2)}^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (2) = 6 {((2) - 2)}^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (2) = 6 \cdot 0^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (2) = 6 \cdot 0 - {((2) - 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$f (2) = 0 - {((2) - 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (2) = 0 - 0^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (2) = 0 - 0$

Langkah 3.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (2) = 0 + 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (2) = 0$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 3 (3) {((3) - 2)}^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (3) = 9 {((3) - 2)}^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$f (3) = 9 \cdot 1^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (3) = 9 \cdot 1 - {((3) - 2)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$f (3) = 9 - {((3) - 2)}^{2}$

Langkah 4.2.1.5

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$f (3) = 9 - 1^{2}$

Langkah 4.2.1.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (3) = 9 - 1 \cdot 1$

Langkah 4.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (3) = 9 - 1$

Langkah 4.2.2

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$f (3) = 8$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $8$ .

$8$

Langkah 4.3

Konversikan $8$ ke desimal.

$y = 8$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = 3 (4) {((4) - 2)}^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f (4) = 12 {((4) - 2)}^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$f (4) = 12 \cdot 2^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = 12 \cdot 4 - {((4) - 2)}^{2}$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $12$ dengan $4$ .

$f (4) = 48 - {((4) - 2)}^{2}$

Langkah 5.2.1.5

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$f (4) = 48 - 2^{2}$

Langkah 5.2.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = 48 - 1 \cdot 4$

Langkah 5.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (4) = 48 - 4$

Langkah 5.2.2

Kurangi $4$ dengan $48$ .

$f (4) = 44$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $44$ .

$44$

Langkah 5.3

Konversikan $44$ ke desimal.

$y = 44$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & 8 \\ 4 & 44 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & 8 \\ 4 & 44 \end{array}$

Langkah 8