Pra-Aljabar Contoh

$(x + 1) (x - 6) > 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x - 6 = 0$

Langkah 2

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 3

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (x - 6) > 0$ benar.

$x = - 1, 6$

Langkah 5

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < - 1$

$- 1 < x < 6$

$x > 6$

Langkah 6

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Uji nilai pada interval $x < - 1$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pilih nilai pada interval $x < - 1$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 4$

Langkah 6.1.2

Ganti $x$ dengan $- 4$ pada pertidaksamaan asal.

$((- 4) + 1) ((- 4) - 6) > 0$

Langkah 6.1.3

Sisi kiri $30$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 6.2

Uji nilai pada interval $- 1 < x < 6$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pilih nilai pada interval $- 1 < x < 6$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 6.2.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$((0) + 1) ((0) - 6) > 0$

Langkah 6.2.3

Sisi kiri $- 6$ tidak lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 6.3

Uji nilai pada interval $x > 6$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pilih nilai pada interval $x > 6$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 8$

Langkah 6.3.2

Ganti $x$ dengan $8$ pada pertidaksamaan asal.

$((8) + 1) ((8) - 6) > 0$

Langkah 6.3.3

Sisi kiri $18$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 6.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < - 1$ Benar

$- 1 < x < 6$ Salah

$x > 6$ Benar

$x < - 1$ Benar

$- 1 < x < 6$ Salah

$x > 6$ Benar

Langkah 7

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x < - 1$ atau $x > 6$

Langkah 8