Pra-Aljabar Contoh

$8 x^{2} + 11 + 3 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $11$ dan $3$ .

$8 x^{2} + 14 = 0$

Langkah 2

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x^{2} = - 14$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $8 x^{2} = - 14$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $8 x^{2} = - 14$ dengan $8$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{- 14}{8}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{- 14}{8}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 14}{8}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 14$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$x^{2} = \frac{2 (- 7)}{8}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = - \frac{7}{4}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{7}{4}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{7}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $- \frac{7}{4}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{7}{4}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $7$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 7}{4}}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 7}{2^{2} \cdot 1}}$

Langkah 5.1.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 7}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 7)}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 7}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{7}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{i}{2}$ dan $\sqrt{7}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{i \sqrt{7}}{2}, - \frac{i \sqrt{7}}{2}$