Pra-Aljabar Contoh

$8 x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $8 x^{2} + 2 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $8 x^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 x - 8 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (x) - 8 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 4 = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (4 x^{2}) + 2 x$ .

$2 (4 x^{2} + x) + 2 \cdot - 4 = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (4 x^{2} + x) + 2 \cdot - 4$ .

$2 (4 x^{2} + x - 4) = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 (4 x^{2} + x - 4) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 (4 x^{2} + x - 4) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (4 x^{2} + x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (4 x^{2} + x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $4 x^{2} + x - 4$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + x - 4 = \frac{0}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + x - 4 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 1$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 4)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $1$ dan $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{8}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $1$ dan $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{8}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{65}}{8}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{65}}{8}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{65}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{65})}{8}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{65})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{65})}{8}$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 - \sqrt{65}}{8}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $1$ dan $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{8}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{65}}{8}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{65}}{8}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{65}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{65})}{8}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (\sqrt{65})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{65})}{8}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 + \sqrt{65}}{8}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 - \sqrt{65}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{65}}{8}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1 - \sqrt{65}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{65}}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.88278221 \dots, - 1.13278221 \dots$