Pra-Aljabar Contoh

$8 x^{2} + 24 x + 18 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $8 x^{2} + 24 x + 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $8 x^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) + 24 x + 18 = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $24 x$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (12 x) + 18 = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (12 x) + 2 (9) = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (4 x^{2}) + 2 (12 x)$ .

$2 (4 x^{2} + 12 x) + 2 (9) = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (4 x^{2} + 12 x) + 2 (9)$ .

$2 (4 x^{2} + 12 x + 9) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$2 ({(2 x)}^{2} + 12 x + 9) = 0$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$2 ({(2 x)}^{2} + 12 x + 3^{2}) = 0$

Langkah 1.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$2 ({(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

Langkah 1.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 2 x$ dan $b = 3$ .

$2 {(2 x + 3)}^{2} = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 {(2 x + 3)}^{2} = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 {(2 x + 3)}^{2} = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 {(2 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {(2 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(2 x + 3)}^{2}$ dengan $1$ .

${(2 x + 3)}^{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

${(2 x + 3)}^{2} = 0$

Langkah 3

Atur $2 x + 3$ agar sama dengan $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 3$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$