Pra-Aljabar Contoh

$9 x^{2} - 3 x - 8 = - 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$9 x^{2} - 3 x - 8 + 10 = 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 8$ dan $10$ .

$9 x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 9$ , $b = - 3$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 2)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 36 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 72}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $72$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 63}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 63$ sebagai $- 1 (63)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 63}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (63)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $63$ sebagai $3^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $9$ dari $63$ .

$x = \frac{3 \pm i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{3 \pm i \cdot (3 \sqrt{7})}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{3 \pm 3 i \sqrt{7}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm 3 i \sqrt{7}}{18}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{3 \pm 3 i \sqrt{7}}{18}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{6}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 36 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 72}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $72$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 63}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 63$ sebagai $- 1 (63)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 63}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (63)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $63$ sebagai $3^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $9$ dari $63$ .

$x = \frac{3 \pm i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{3 \pm i \cdot (3 \sqrt{7})}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{3 \pm 3 i \sqrt{7}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm 3 i \sqrt{7}}{18}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{3 \pm 3 i \sqrt{7}}{18}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{6}$

Langkah 5.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{6}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 36 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 72}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $72$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 63}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 63$ sebagai $- 1 (63)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 63}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (63)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $63$ sebagai $3^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $9$ dari $63$ .

$x = \frac{3 \pm i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{3 \pm i \cdot (3 \sqrt{7})}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{3 \pm 3 i \sqrt{7}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm 3 i \sqrt{7}}{18}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{3 \pm 3 i \sqrt{7}}{18}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{6}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{6}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{6}, \frac{1 - i \sqrt{7}}{6}$