Pra-Aljabar Contoh

$80 = 100 \cdot ((4 + \frac{x}{2}) x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $100 \cdot ((4 + \frac{x}{2}) x) = 80$ .

$100 \cdot ((4 + \frac{x}{2}) x) = 80$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $100 \cdot ((4 + \frac{x}{2}) x) = 80$ dengan $100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $100 \cdot ((4 + \frac{x}{2}) x) = 80$ dengan $100$ .

$\frac{100 \cdot ((4 + \frac{x}{2}) x)}{100} = \frac{80}{100}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 \cdot ((4 + \frac{x}{2}) x)}{100} = \frac{80}{100}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $(4 + \frac{x}{2}) x$ dengan $1$ .

$(4 + \frac{x}{2}) x = \frac{80}{100}$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x + \frac{x}{2} x = \frac{80}{100}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $\frac{x}{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Gabungkan $\frac{x}{2}$ dan $x$ .

$4 x + \frac{x \cdot x}{2} = \frac{80}{100}$

Langkah 2.2.3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 x + \frac{x^{1} x}{2} = \frac{80}{100}$

Langkah 2.2.3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 x + \frac{x^{1} x^{1}}{2} = \frac{80}{100}$

Langkah 2.2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x + \frac{x^{1 + 1}}{2} = \frac{80}{100}$

Langkah 2.2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 x + \frac{x^{2}}{2} = \frac{80}{100}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $80$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $20$ dari $80$ .

$4 x + \frac{x^{2}}{2} = \frac{20 (4)}{100}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $20$ dari $100$ .

$4 x + \frac{x^{2}}{2} = \frac{20 \cdot 4}{20 \cdot 5}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x + \frac{x^{2}}{2} = \frac{20 \cdot 4}{20 \cdot 5}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x + \frac{x^{2}}{2} = \frac{4}{5}$

Langkah 3

Kurangkan $\frac{4}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x + \frac{x^{2}}{2} - \frac{4}{5} = 0$

Langkah 4

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $10$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$10 (4 x) + 10 (\frac{x^{2}}{2}) + 10 (- \frac{4}{5}) = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$40 x + 10 (\frac{x^{2}}{2}) + 10 (- \frac{4}{5}) = 0$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$40 x + 2 (5) (\frac{x^{2}}{2}) + 10 (- \frac{4}{5}) = 0$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$40 x + 2 \cdot (5 (\frac{x^{2}}{2})) + 10 (- \frac{4}{5}) = 0$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$40 x + 5 x^{2} + 10 (- \frac{4}{5}) = 0$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$40 x + 5 x^{2} + 10 (\frac{- 4}{5}) = 0$

Langkah 4.2.3.2

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$40 x + 5 x^{2} + 5 (2) (\frac{- 4}{5}) = 0$

Langkah 4.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$40 x + 5 x^{2} + 5 \cdot (2 (\frac{- 4}{5})) = 0$

Langkah 4.2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$40 x + 5 x^{2} + 2 \cdot - 4 = 0$

Langkah 4.2.4

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$40 x + 5 x^{2} - 8 = 0$

Langkah 4.3

Susun kembali $40 x$ dan $5 x^{2}$ .

$5 x^{2} + 40 x - 8 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = 40$ , dan $c = - 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 8)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $40$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 5 \cdot - 8}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 20 \cdot - 8}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 + 160}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $1600$ dan $160$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1760}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $1760$ sebagai $4^{2} \cdot 110$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $1760$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{16 (110)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 110}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{10}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{10}$ .

$x = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{110}}{5}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $40$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 5 \cdot - 8}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 20 \cdot - 8}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 + 160}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $1600$ dan $160$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1760}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $1760$ sebagai $4^{2} \cdot 110$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $1760$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{16 (110)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 110}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{10}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{10}$ .

$x = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{110}}{5}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 20 + 2 \sqrt{110}}{5}$

Langkah 8.5

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 20 + 2 \sqrt{110}}{5}$

Langkah 8.6

Faktorkan $- 1$ dari $2 \sqrt{110}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 20 - (- 2 \sqrt{110})}{5}$

Langkah 8.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (20) - (- 2 \sqrt{110})$ .

$x = \frac{- 1 (20 - 2 \sqrt{110})}{5}$

Langkah 8.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{20 - 2 \sqrt{110}}{5}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $40$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 5 \cdot - 8}}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 20 \cdot - 8}}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 + 160}}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $1600$ dan $160$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1760}}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $1760$ sebagai $4^{2} \cdot 110$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $1760$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{16 (110)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 110}}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{10}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{10}$ .

$x = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{110}}{5}$

Langkah 9.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 20 - 2 \sqrt{110}}{5}$

Langkah 9.5

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 20 - 2 \sqrt{110}}{5}$

Langkah 9.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 \sqrt{110}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 20 - (2 \sqrt{110})}{5}$

Langkah 9.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (20) - (2 \sqrt{110})$ .

$x = \frac{- 1 (20 + 2 \sqrt{110})}{5}$

Langkah 9.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{20 + 2 \sqrt{110}}{5}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{20 - 2 \sqrt{110}}{5}, - \frac{20 + 2 \sqrt{110}}{5}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{20 - 2 \sqrt{110}}{5}, - \frac{20 + 2 \sqrt{110}}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.19523539 \dots, - 8.19523539 \dots$