Pra-Aljabar Contoh

$9 k^{2} + 10 = - 108$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 k^{2} = - 108 - 10$

Langkah 1.2

Kurangi $10$ dengan $- 108$ .

$9 k^{2} = - 118$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $9 k^{2} = - 118$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $9 k^{2} = - 118$ dengan $9$ .

$\frac{9 k^{2}}{9} = \frac{- 118}{9}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 k^{2}}{9} = \frac{- 118}{9}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $k^{2}$ dengan $1$ .

$k^{2} = \frac{- 118}{9}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$k^{2} = - \frac{118}{9}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{- \frac{118}{9}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{118}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $- \frac{118}{9}$ sebagai ${(\frac{i}{3})}^{2} \cdot 118$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{i^{2} \frac{118}{9}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $118$ .

$k = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 118}{9}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{2}$ dari $9$ .

$k = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 118}{3^{2} \cdot 1}}$

Langkah 4.1.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 118}{3^{2} \cdot 1}$ .

$k = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 118)}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $i^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}$ sebagai ${(\frac{i}{3})}^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{{(\frac{i}{3})}^{2} \cdot 118}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$k = \pm \frac{i}{3} \sqrt{118}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{i}{3}$ dan $\sqrt{118}$ .

$k = \pm \frac{i \sqrt{118}}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$k = \frac{i \sqrt{118}}{3}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$k = - \frac{i \sqrt{118}}{3}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$k = \frac{i \sqrt{118}}{3}, - \frac{i \sqrt{118}}{3}$