Pra-Aljabar Contoh

$- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2} = - 49$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2} = - 49$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2} = - 49$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2}}{- 9} = \frac{- 49}{- 9}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2}}{- 9} = \frac{- 49}{- 9}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah ${(z + \frac{1}{3})}^{2}$ dengan $1$ .

${(z + \frac{1}{3})}^{2} = \frac{- 49}{- 9}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

${(z + \frac{1}{3})}^{2} = \frac{49}{9}$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z + \frac{1}{3} = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{49}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ .

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{7}{3}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$z + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $\frac{1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = \frac{7}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z = \frac{7 - 1}{3}$

Langkah 4.2.3

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$z = \frac{6}{3}$

Langkah 4.2.4

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$z = 2$

Langkah 4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$z + \frac{1}{3} = - \frac{7}{3}$

Langkah 4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kurangkan $\frac{1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - \frac{7}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 4.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z = \frac{- 7 - 1}{3}$

Langkah 4.4.3

Kurangi $1$ dengan $- 7$ .

$z = \frac{- 8}{3}$

Langkah 4.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{8}{3}$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$z = 2, - \frac{8}{3}$