Pra-Aljabar Contoh

$8 x + 12 = 3 x^{2} + 6 x$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$3 x^{2} + 6 x = 8 x + 12$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 6 x - 8 x = 12$

Langkah 2.2

Kurangi $8 x$ dengan $6 x$ .

$3 x^{2} - 2 x = 12$

Langkah 3

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 2 x - 12 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 2$ , dan $c = - 12$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 12)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 144}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $4$ dan $144$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $148$ sebagai $2^{2} \cdot 37$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $148$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{37}}{6}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{37}}{6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{37}}{3}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 144}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $4$ dan $144$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $148$ sebagai $2^{2} \cdot 37$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $148$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{37}}{6}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{37}}{6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{37}}{3}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{37}}{3}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 144}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $4$ dan $144$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $148$ sebagai $2^{2} \cdot 37$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $148$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{37}}{6}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{37}}{6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{37}}{3}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{37}}{3}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{37}}{3}, \frac{1 - \sqrt{37}}{3}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 + \sqrt{37}}{3}, \frac{1 - \sqrt{37}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.36092084 \dots, - 1.69425417 \dots$