Pra-Aljabar Contoh

$x (27 - x) = 170$

Langkah 1

Sederhanakan $x (27 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 27 + x (- x) = 170$

Langkah 1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Pindahkan $27$ ke sebelah kiri $x$ .

$27 \cdot x + x (- x) = 170$

Langkah 1.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$27 \cdot x - x \cdot x = 170$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$27 x - (x \cdot x) = 170$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$27 x - x^{2} = 170$

Langkah 2

Kurangkan $170$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$27 x - x^{2} - 170 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $27 x - x^{2} - 170$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali $27 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 27 x - 170 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 27 x - 170 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $27 x$ .

$- (x^{2}) - (- 27 x) - 170 = 0$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 170$ sebagai $- 1 (170)$ .

$- (x^{2}) - (- 27 x) - 1 \cdot 170 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 27 x)$ .

$- (x^{2} - 27 x) - 1 \cdot 170 = 0$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 27 x) - 1 (170)$ .

$- (x^{2} - 27 x + 170) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2} - 27 x + 170$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $170$ dan jumlahnya $- 27$ .

$- 17, - 10$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 17) (x - 10)) = 0$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 17) (x - 10) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 17 = 0$

$x - 10 = 0$

Langkah 5

Atur $x - 17$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 17$ sama dengan $0$ .

$x - 17 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $17$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 17$

Langkah 6

Atur $x - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 10$ sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 10$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 17) (x - 10) = 0$ benar.

$x = 17, 10$