Pra-Aljabar Contoh

$- x (12 - x) = 38$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- x (12 - x) = 38$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- x (12 - x) = 38$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x (12 - x)}{- 1} = \frac{38}{- 1}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x (12 - x)}{1} = \frac{38}{- 1}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x (12 - x)$ dengan $1$ .

$x (12 - x) = \frac{38}{- 1}$

Langkah 1.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 12 + x (- x) = \frac{38}{- 1}$

Langkah 1.2.1.4

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.4.1

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $x$ .

$12 \cdot x + x (- x) = \frac{38}{- 1}$

Langkah 1.2.1.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 \cdot x - x \cdot x = \frac{38}{- 1}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$12 x - (x \cdot x) = \frac{38}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$12 x - x^{2} = \frac{38}{- 1}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $38$ dengan $- 1$ .

$12 x - x^{2} = - 38$

Langkah 2

Tambahkan $38$ ke kedua sisi persamaan.

$12 x - x^{2} + 38 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 12$ , dan $c = 38$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 38)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $38$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 152}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $144$ dan $152$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{296}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $296$ sebagai $2^{2} \cdot 74$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $296$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (74)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 74}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{74}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $38$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 152}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $144$ dan $152$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{296}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $296$ sebagai $2^{2} \cdot 74$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $296$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (74)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 74}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{74}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 6 + \sqrt{74}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $38$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 152}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $144$ dan $152$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{296}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $296$ sebagai $2^{2} \cdot 74$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $296$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (74)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 74}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{74}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 6 - \sqrt{74}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 6 + \sqrt{74}, 6 - \sqrt{74}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 6 + \sqrt{74}, 6 - \sqrt{74}$

Bentuk Desimal:

$x = 14.60232526 \dots, - 2.60232526 \dots$