Pra-Aljabar Contoh

$x (10 x - 2) = 11$

Langkah 1

Sederhanakan $x (10 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (10 x) + x \cdot - 2 = 11$

Langkah 1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10 x \cdot x + x \cdot - 2 = 11$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$10 x \cdot x - 2 \cdot x = 11$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$10 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 11$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$10 x^{2} - 2 \cdot x = 11$

$10 x^{2} - 2 x = 11$

Langkah 2

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x^{2} - 2 x - 11 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 10$ , $b = - 2$ , dan $c = - 11$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 11)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 40$ dengan $- 11$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 440}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $4$ dan $440$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{444}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $444$ sebagai $2^{2} \cdot 111$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $444$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (111)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 111}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{111}}{10}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 40$ dengan $- 11$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 440}}{2 \cdot 10}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $4$ dan $440$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{444}}{2 \cdot 10}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $444$ sebagai $2^{2} \cdot 111$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $444$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (111)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 111}}{2 \cdot 10}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{2 \cdot 10}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{111}}{10}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{111}}{10}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 40$ dengan $- 11$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 440}}{2 \cdot 10}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $4$ dan $440$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{444}}{2 \cdot 10}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $444$ sebagai $2^{2} \cdot 111$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $444$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (111)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 111}}{2 \cdot 10}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{2 \cdot 10}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{111}}{10}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{111}}{10}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{111}}{10}, \frac{1 - \sqrt{111}}{10}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 + \sqrt{111}}{10}, \frac{1 - \sqrt{111}}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.15356537 \dots, - 0.95356537 \dots$