Pra-Aljabar Contoh

$t (t + 2400) = 1600$

Langkah 1

Sederhanakan $t (t + 2400)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$t \cdot t + t \cdot 2400 = 1600$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$t^{2} + t \cdot 2400 = 1600$

Langkah 1.2.2

Pindahkan $2400$ ke sebelah kiri $t$ .

$t^{2} + 2400 t = 1600$

Langkah 2

Kurangkan $1600$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t^{2} + 2400 t - 1600 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2400$ , dan $c = - 1600$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 2400 \pm \sqrt{2400^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1600)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $2400$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{5760000 - 4 \cdot 1 \cdot - 1600}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1600$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{5760000 - 4 \cdot - 1600}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1600$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{5760000 + 6400}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $5760000$ dan $6400$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{5766400}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $5766400$ sebagai $80^{2} \cdot 901$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $6400$ dari $5766400$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{6400 (901)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $6400$ sebagai $80^{2}$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{80^{2} \cdot 901}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{- 2400 \pm 80 \sqrt{901}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 2400 \pm 80 \sqrt{901}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 2400 \pm 80 \sqrt{901}}{2}$ .

$t = - 1200 \pm 40 \sqrt{901}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $2400$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{5760000 - 4 \cdot 1 \cdot - 1600}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1600$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{5760000 - 4 \cdot - 1600}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1600$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{5760000 + 6400}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $5760000$ dan $6400$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{5766400}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $5766400$ sebagai $80^{2} \cdot 901$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $6400$ dari $5766400$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{6400 (901)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $6400$ sebagai $80^{2}$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{80^{2} \cdot 901}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{- 2400 \pm 80 \sqrt{901}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 2400 \pm 80 \sqrt{901}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 2400 \pm 80 \sqrt{901}}{2}$ .

$t = - 1200 \pm 40 \sqrt{901}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$t = - 1200 + 40 \sqrt{901}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $2400$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{5760000 - 4 \cdot 1 \cdot - 1600}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1600$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{5760000 - 4 \cdot - 1600}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1600$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{5760000 + 6400}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $5760000$ dan $6400$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{5766400}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $5766400$ sebagai $80^{2} \cdot 901$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $6400$ dari $5766400$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{6400 (901)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $6400$ sebagai $80^{2}$ .

$t = \frac{- 2400 \pm \sqrt{80^{2} \cdot 901}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{- 2400 \pm 80 \sqrt{901}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 2400 \pm 80 \sqrt{901}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 2400 \pm 80 \sqrt{901}}{2}$ .

$t = - 1200 \pm 40 \sqrt{901}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$t = - 1200 - 40 \sqrt{901}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = - 1200 + 40 \sqrt{901}, - 1200 - 40 \sqrt{901}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = - 1200 + 40 \sqrt{901}, - 1200 - 40 \sqrt{901}$

Bentuk Desimal:

$t = 0.66648158 \dots, - 2400.66648158 \dots$