Pra-Aljabar Contoh

$9 - x (2 x - 8) = 2 - 3 x$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$9 - x (2 x) - x \cdot - 8 = 2 - 3 x$

Langkah 1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 8 = 2 - 3 x$

Langkah 1.3

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$9 - 1 \cdot 2 x \cdot x + 8 x = 2 - 3 x$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$9 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) + 8 x = 2 - 3 x$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 - 1 \cdot 2 x^{2} + 8 x = 2 - 3 x$

Langkah 1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$9 - 2 x^{2} + 8 x = 2 - 3 x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$9 - 2 x^{2} + 8 x + 3 x = 2$

Langkah 2.2

Tambahkan $8 x$ dan $3 x$ .

$9 - 2 x^{2} + 11 x = 2$

Langkah 3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 - 2 x^{2} + 11 x - 2 = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $2$ dengan $9$ .

$- 2 x^{2} + 11 x + 7 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 2$ , $b = 11$ , dan $c = 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 7)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $7$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 56}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $121$ dan $56$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{177}}{4}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $7$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 56}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $121$ dan $56$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{177}}{4}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{11 + \sqrt{177}}{4}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $7$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 56}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $121$ dan $56$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{177}}{4}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{11 - \sqrt{177}}{4}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{11 + \sqrt{177}}{4}, \frac{11 - \sqrt{177}}{4}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{11 + \sqrt{177}}{4}, \frac{11 - \sqrt{177}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 6.07603367 \dots, - 0.57603367 \dots$