Pra-Aljabar Contoh

$(\sqrt{63 (25 \cdot 4 - 37)}) - 49 x > 21 (3 - 7 y)$

Langkah 1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali sehingga $y$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{63 (25 \cdot 4 - 37)} - 49 x$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{63 (100 - 37)} - 49 x$

Langkah 1.1.2.2

Kurangi $37$ dengan $100$ .

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{63 \cdot 63} - 49 x$

Langkah 1.1.2.3

Kalikan $63$ dengan $63$ .

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{3969} - 49 x$

Langkah 1.1.3

Bagi setiap suku pada $21 (3 - 7 y) < \sqrt{3969} - 49 x$ dengan $21$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Bagilah setiap suku di $21 (3 - 7 y) < \sqrt{3969} - 49 x$ dengan $21$ .

$\frac{21 (3 - 7 y)}{21} < \frac{\sqrt{3969}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21 (3 - 7 y)}{21} < \frac{\sqrt{3969}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Langkah 1.1.3.2.1.2

Bagilah $3 - 7 y$ dengan $1$ .

$3 - 7 y < \frac{\sqrt{3969}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Langkah 1.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1.1

Tulis kembali $3969$ sebagai $63^{2}$ .

$3 - 7 y < \frac{\sqrt{63^{2}}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Langkah 1.1.3.3.1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 - 7 y < \frac{63}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Langkah 1.1.3.3.1.2

Bagilah $63$ dengan $21$ .

$3 - 7 y < 3 + \frac{- 49 x}{21}$

Langkah 1.1.3.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 49$ dan $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.3.1

Faktorkan $7$ dari $- 49 x$ .

$3 - 7 y < 3 + \frac{7 (- 7 x)}{21}$

Langkah 1.1.3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.3.2.1

Faktorkan $7$ dari $21$ .

$3 - 7 y < 3 + \frac{7 (- 7 x)}{7 (3)}$

Langkah 1.1.3.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 - 7 y < 3 + \frac{7 (- 7 x)}{7 \cdot 3}$

Langkah 1.1.3.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - 7 y < 3 + \frac{- 7 x}{3}$

Langkah 1.1.3.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 - 7 y < 3 - \frac{7 x}{3}$

Langkah 1.1.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 7 y < 3 - \frac{7 x}{3} - 3$

Langkah 1.1.4.2

Gabungkan suku balikan dalam $3 - \frac{7 x}{3} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$- 7 y < - \frac{7 x}{3} + 0$

Langkah 1.1.4.2.2

Tambahkan $- \frac{7 x}{3}$ dan $0$ .

$- 7 y < - \frac{7 x}{3}$

Langkah 1.1.5

Bagi setiap suku pada $- 7 y < - \frac{7 x}{3}$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Bagi setiap suku dalam $- 7 y < - \frac{7 x}{3}$ dengan $- 7$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 7 y}{- 7} > \frac{- \frac{7 x}{3}}{- 7}$

Langkah 1.1.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 y}{- 7} > \frac{- \frac{7 x}{3}}{- 7}$

Langkah 1.1.5.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{- \frac{7 x}{3}}{- 7}$

Langkah 1.1.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y > - \frac{7 x}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Langkah 1.1.5.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$y > \frac{- 7 x}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Langkah 1.1.5.3.2.2

Faktorkan $7$ dari $- 7 x$ .

$y > \frac{7 (- x)}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Langkah 1.1.5.3.2.3

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$y > \frac{7 (- x)}{3} \cdot \frac{1}{7 (- 1)}$

Langkah 1.1.5.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y > \frac{7 (- x)}{3} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

Langkah 1.1.5.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y > \frac{- x}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.1.5.3.3

Kalikan $\frac{- x}{3}$ dengan $\frac{1}{- 1}$ .

$y > \frac{- x}{3 \cdot - 1}$

Langkah 1.1.5.3.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y > \frac{- x}{- 3}$

Langkah 1.1.5.3.5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y > \frac{x}{3}$

Langkah 1.2

Susun kembali suku-suku.

$y > \frac{1}{3} x$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = 0$

Langkah 2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Gradien: $\frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Gambar garis padat, kemudian arsir daerah di atas garis batas karena $y$ lebih dari $\frac{1}{3} x$ .

$y > \frac{1}{3} x$

Langkah 4