Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = (- x^{2} + 7 x - 7) \cdot (e x)$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - e {(0)}^{3} + 7 e {(0)}^{2} - 7 e \cdot 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = - e \cdot 0 + 7 e {(0)}^{2} - 7 e \cdot 0$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- e \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$f (0) = 0 e + 7 e {(0)}^{2} - 7 e \cdot 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Kalikan $0$ dengan $e$ .

$f (0) = 0 + 7 e {(0)}^{2} - 7 e \cdot 0$

Langkah 1.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 7 e \cdot 0 - 7 e \cdot 0$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $7 e \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.4.1

Kalikan $0$ dengan $7$ .

$f (0) = 0 + 0 e - 7 e \cdot 0$

Langkah 1.2.1.4.2

Kalikan $0$ dengan $e$ .

$f (0) = 0 + 0 - 7 e \cdot 0$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $- 7 e \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.1

Kalikan $0$ dengan $- 7$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 e$

Langkah 1.2.1.5.2

Kalikan $0$ dengan $e$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = - e {(- 2)}^{3} + 7 e {(- 2)}^{2} - 7 e \cdot - 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = - e \cdot - 8 + 7 e {(- 2)}^{2} - 7 e \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$f (- 2) = 8 e + 7 e {(- 2)}^{2} - 7 e \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = 8 e + 7 e \cdot 4 - 7 e \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$f (- 2) = 8 e + 28 e - 7 e \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 7$ .

$f (- 2) = 8 e + 28 e + 14 e$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $8 e$ dan $28 e$ .

$f (- 2) = 36 e + 14 e$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $36 e$ dan $14 e$ .

$f (- 2) = 50 e$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $50 e$ .

$50 e$

Langkah 2.3

Konversikan $50 e$ ke desimal.

$y = 135.91409142$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - e {(- 1)}^{3} + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} \cdot (- 1 e) + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan ${(- 1)}^{3}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} \cdot ((- 1) e) + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3 + 1} e + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{4} e + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- 1) = 1 e + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $e$ dengan $1$ .

$f (- 1) = e + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = e + 7 e \cdot 1 - 7 e \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$f (- 1) = e + 7 e - 7 e \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$f (- 1) = e + 7 e + 7 e$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $e$ dan $7 e$ .

$f (- 1) = 8 e + 7 e$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $8 e$ dan $7 e$ .

$f (- 1) = 15 e$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $15 e$ .

$15 e$

Langkah 3.3

Konversikan $15 e$ ke desimal.

$y = 40.77422742$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - e {(1)}^{3} + 7 e {(1)}^{2} - 7 e \cdot 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - e \cdot 1 + 7 e {(1)}^{2} - 7 e \cdot 1$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = - e + 7 e {(1)}^{2} - 7 e \cdot 1$

Langkah 4.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - e + 7 e \cdot 1 - 7 e \cdot 1$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$f (1) = - e + 7 e - 7 e \cdot 1$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$f (1) = - e + 7 e - 7 e$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- e$ dan $7 e$ .

$f (1) = 6 e - 7 e$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $7 e$ dengan $6 e$ .

$f (1) = - e$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- e$ .

$- e$

Langkah 4.3

Konversikan $- e$ ke desimal.

$y = - 2.71828182$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - e {(2)}^{3} + 7 e {(2)}^{2} - 7 e \cdot 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = - e \cdot 8 + 7 e {(2)}^{2} - 7 e \cdot 2$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$f (2) = - 8 e + 7 e {(2)}^{2} - 7 e \cdot 2$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 8 e + 7 e \cdot 4 - 7 e \cdot 2$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$f (2) = - 8 e + 28 e - 7 e \cdot 2$

Langkah 5.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$f (2) = - 8 e + 28 e - 14 e$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $- 8 e$ dan $28 e$ .

$f (2) = 20 e - 14 e$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $14 e$ dengan $20 e$ .

$f (2) = 6 e$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $6 e$ .

$6 e$

Langkah 5.3

Konversikan $6 e$ ke desimal.

$y = 16.30969097$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 135.914 \\ - 1 & 40.774 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2.718 \\ 2 & 16.31 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 135.914 \\ - 1 & 40.774 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2.718 \\ 2 & 16.31 \end{array}$

Langkah 8