Pra-Aljabar Contoh

$x = 5 x^{2} - 3 x - 7$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$5 x^{2} - 3 x - 7 = x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} - 3 x - 7 - x = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $x$ dengan $- 3 x$ .

$5 x^{2} - 4 x - 7 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = - 4$ , dan $c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 140}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $16$ dan $140$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $156$ sebagai $2^{2} \cdot 39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $156$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{10}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{10}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{39}}{5}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 140}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $16$ dan $140$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $156$ sebagai $2^{2} \cdot 39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $156$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{10}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{10}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{39}}{5}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{2 + \sqrt{39}}{5}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 140}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $16$ dan $140$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $156$ sebagai $2^{2} \cdot 39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $156$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{10}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{10}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{39}}{5}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{2 - \sqrt{39}}{5}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{2 + \sqrt{39}}{5}, \frac{2 - \sqrt{39}}{5}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2 + \sqrt{39}}{5}, \frac{2 - \sqrt{39}}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.64899959 \dots, - 0.84899959 \dots$