Pra-Aljabar Contoh

$x = 10 x^{2} - 406 x - 1032$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$10 x^{2} - 406 x - 1032 = x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x^{2} - 406 x - 1032 - x = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $x$ dengan $- 406 x$ .

$10 x^{2} - 407 x - 1032 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 10$ , $b = - 407$ , dan $c = - 1032$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{407 \pm \sqrt{{(- 407)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 1032)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 407$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 4 \cdot 10 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 10 \cdot - 1032$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 40 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 40$ dengan $- 1032$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 + 41280}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $165649$ dan $41280$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{20}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 407$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 4 \cdot 10 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 10 \cdot - 1032$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 40 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 40$ dengan $- 1032$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 + 41280}}{2 \cdot 10}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $165649$ dan $41280$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{2 \cdot 10}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{20}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{407 + \sqrt{206929}}{20}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 407$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 4 \cdot 10 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 10 \cdot - 1032$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 40 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 40$ dengan $- 1032$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 + 41280}}{2 \cdot 10}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $165649$ dan $41280$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{2 \cdot 10}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{20}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{407 - \sqrt{206929}}{20}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{407 + \sqrt{206929}}{20}, \frac{407 - \sqrt{206929}}{20}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{407 + \sqrt{206929}}{20}, \frac{407 - \sqrt{206929}}{20}$

Bentuk Desimal:

$x = 43.09472466 \dots, - 2.39472466 \dots$