Pra-Aljabar Contoh

$x + 4 x + 3 - x \cdot x - 2 = 48$

Langkah 1

Sederhanakan $x + 4 x + 3 - x \cdot x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan $x$ .

$x + 4 x + 3 - (x \cdot x) - 2 = 48$

Langkah 1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x + 4 x + 3 - x^{2} - 2 = 48$

Langkah 1.2

Tambahkan $x$ dan $4 x$ .

$5 x + 3 - x^{2} - 2 = 48$

Langkah 1.3

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$5 x - x^{2} + 1 = 48$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $48$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - x^{2} + 1 - 48 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $48$ dengan $1$ .

$5 x - x^{2} - 47 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 5$ , dan $c = - 47$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 47)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1 \cdot - 47}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 47$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 \cdot - 47}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 47$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 188}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $188$ dengan $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 163}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 163$ sebagai $- 1 (163)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 163}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (163)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{163}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{163}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{163}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1 \cdot - 47}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 47$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 \cdot - 47}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 47$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 188}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $188$ dengan $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 163}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 163$ sebagai $- 1 (163)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 163}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (163)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{163}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{163}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{- 2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{163}}{2}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{163}}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1 \cdot - 47}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 47$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 \cdot - 47}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 47$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 188}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $188$ dengan $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 163}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 163$ sebagai $- 1 (163)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 163}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (163)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{163}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{163}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{- 2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{163}}{2}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{163}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 + i \sqrt{163}}{2}, \frac{5 - i \sqrt{163}}{2}$