Pra-Aljabar Contoh

$3 x^{2} + 12 x - 45 = 7 x^{2} - 245 + 12 x$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 12 x - 45 - 7 x^{2} = - 245 + 12 x$

Langkah 1.2

Kurangkan $12 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 12 x - 45 - 7 x^{2} - 12 x = - 245$

Langkah 1.3

Gabungkan suku balikan dalam $3 x^{2} + 12 x - 45 - 7 x^{2} - 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $12 x$ dengan $12 x$ .

$3 x^{2} - 45 - 7 x^{2} + 0 = - 245$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $3 x^{2} - 45 - 7 x^{2}$ dan $0$ .

$3 x^{2} - 45 - 7 x^{2} = - 245$

Langkah 1.4

Kurangi $7 x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 45 = - 245$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $45$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 x^{2} = - 245 + 45$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 245$ dan $45$ .

$- 4 x^{2} = - 200$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 4 x^{2} = - 200$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x^{2} = - 200$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 200}{- 4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 200}{- 4}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 200}{- 4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $- 200$ dengan $- 4$ .

$x^{2} = 50$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{50}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{50}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$x = \pm \sqrt{25 (2)}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 5 \sqrt{2}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 5 \sqrt{2}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 5 \sqrt{2}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$