Pra-Aljabar Contoh

$3 {(x - 6)}^{2} + x^{2} = x (x + 71) - 47 x$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x (x + 71) - 47 x = 3 {(x - 6)}^{2} + x^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $x (x + 71) - 47 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 71 - 47 x = 3 {(x - 6)}^{2} + x^{2}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 71 - 47 x = 3 {(x - 6)}^{2} + x^{2}$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $71$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 71 x - 47 x = 3 {(x - 6)}^{2} + x^{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $47 x$ dengan $71 x$ .

$x^{2} + 24 x = 3 {(x - 6)}^{2} + x^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan $3 {(x - 6)}^{2} + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali ${(x - 6)}^{2}$ sebagai $(x - 6) (x - 6)$ .

$x^{2} + 24 x = 3 ((x - 6) (x - 6)) + x^{2}$

Langkah 3.1.2

Perluas $(x - 6) (x - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 24 x = 3 (x (x - 6) - 6 (x - 6)) + x^{2}$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 24 x = 3 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) + x^{2}$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 24 x = 3 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + x^{2}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 24 x = 3 (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + x^{2}$

Langkah 3.1.3.1.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 24 x = 3 (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) + x^{2}$

Langkah 3.1.3.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$x^{2} + 24 x = 3 (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) + x^{2}$

Langkah 3.1.3.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$x^{2} + 24 x = 3 (x^{2} - 12 x + 36) + x^{2}$

Langkah 3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 24 x = 3 x^{2} + 3 (- 12 x) + 3 \cdot 36 + x^{2}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 12$ dengan $3$ .

$x^{2} + 24 x = 3 x^{2} - 36 x + 3 \cdot 36 + x^{2}$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $36$ .

$x^{2} + 24 x = 3 x^{2} - 36 x + 108 + x^{2}$

Langkah 3.2

Tambahkan $3 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$x^{2} + 24 x = 4 x^{2} - 36 x + 108$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 24 x - 4 x^{2} = - 36 x + 108$

Langkah 4.2

Tambahkan $36 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 24 x - 4 x^{2} + 36 x = 108$

Langkah 4.3

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 24 x + 36 x = 108$

Langkah 4.4

Tambahkan $24 x$ dan $36 x$ .

$- 3 x^{2} + 60 x = 108$

Langkah 5

Kurangkan $108$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x^{2} + 60 x - 108 = 0$

Langkah 6

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x^{2} + 60 x - 108$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 60 x - 108 = 0$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- 3$ dari $60 x$ .

$- 3 x^{2} - 3 (- 20 x) - 108 = 0$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 3$ dari $- 108$ .

$- 3 x^{2} - 3 (- 20 x) - 3 \cdot 36 = 0$

Langkah 6.1.4

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 (x^{2}) - 3 (- 20 x)$ .

$- 3 (x^{2} - 20 x) - 3 \cdot 36 = 0$

Langkah 6.1.5

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 (x^{2} - 20 x) - 3 (36)$ .

$- 3 (x^{2} - 20 x + 36) = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x^{2} - 20 x + 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $36$ dan jumlahnya $- 20$ .

$- 18, - 2$

Langkah 6.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 3 ((x - 18) (x - 2)) = 0$

Langkah 6.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 3 (x - 18) (x - 2) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 18 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 8

Atur $x - 18$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 18$ sama dengan $0$ .

$x - 18 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 18$

Langkah 9

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 3 (x - 18) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 18, 2$