Pra-Aljabar Contoh

$3 {(2 x + 1)}^{2} = 36$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 {(2 x + 1)}^{2} = 36$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 {(2 x + 1)}^{2} = 36$ dengan $3$ .

$\frac{3 {(2 x + 1)}^{2}}{3} = \frac{36}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 {(2 x + 1)}^{2}}{3} = \frac{36}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah ${(2 x + 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(2 x + 1)}^{2} = \frac{36}{3}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $36$ dengan $3$ .

${(2 x + 1)}^{2} = 12$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x + 1 = \pm \sqrt{12}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$2 x + 1 = \pm \sqrt{4 (3)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 x + 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 x + 1 = \pm 2 \sqrt{3}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$2 x + 1 = 2 \sqrt{3}$

Langkah 4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 2 \sqrt{3} - 1$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 2 \sqrt{3} - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 2 \sqrt{3} - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.3.3.1.1.2

Bagilah $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = \sqrt{3} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \sqrt{3} - \frac{1}{2}$

Langkah 4.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$2 x + 1 = - 2 \sqrt{3}$

Langkah 4.5

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 2 \sqrt{3} - 1$

Langkah 4.6

Bagi setiap suku pada $2 x = - 2 \sqrt{3} - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 2 \sqrt{3} - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{3})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.6.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (1)} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.6.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 1} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.6.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- \sqrt{3}}{1} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.6.3.1.1.2.4

Bagilah $- \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = - \sqrt{3} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.6.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \sqrt{3} - \frac{1}{2}$

Langkah 4.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{3} - \frac{1}{2}, - \sqrt{3} - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{3} - \frac{1}{2}, - \sqrt{3} - \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.23205080 \dots, - 2.23205080 \dots$